Закон ньютона рихмана

ТЕМА10. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Обычно жидкие и газообразные теп­лоносители нагреваются или охлаждают­ся при соприкосновении с поверхностями твердых тел. К примеру, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым за­готовкам, а в паровых котлах – трубам, внутри которых греется или кипит вода; воздух в комнате греется от горячих при­боров отопления и т. д. Процесс тепло­обмена между поверхностью твердого те­ла и жидкостью принято называть теплоот­дачей, а поверхность тела, через кото­рую переносится теплота͵ – поверхно­стью теплообмена или теплоотдающей поверхностью.

На основании закона Ньютона (1643 – 1717) и Рихмана (1711 – 1753 гᴦ.) тепло­вой поток в процессе теплоотдачи про­порционален площади поверхности теп­лообмена F и разности температур по­верхности tc и жидкости tж:

Q = αF‌‌ ‌|tc–tж|. (10.1)

В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q (от стенки к жидкости или наоборот) значе­ние его принято считать положительным, в связи с этим разность tс – tж берут по абсо­лютной величинœе.

Коэффициент пропорциональности а принято называть коэффициентом теп­лоотдачи; его единица измерения Вт/(м2 · К). Он характеризует интенсив­ность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жид­кости в 1 К.

Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально, измеряя тепловой поток Q и разность температур ∆t = tс – tж в процессе теплоотдачи от поверхности известной площади F. Далее по формуле (10.1) рассчитывают α. При проектировании аппаратов (проведении тепловых расчетов) по этой формуле оп­ределяют одно из значений Q, F или ∆‌t.

При этом α находят по результатам обобщения ранее проведенных экспери­ментов.

Строго говоря, выражение (10.1) справедливо лишь для дифференциально малого участка поверхности dF, т. е.

δQ = αdF‌‌|tc – tЖ|. (10.2)

поскольку коэффициент теплоотдачи мо­жет быть не одинаковым в разных точках поверхности тела.

Для расчета полного потока теплоты от всœей поверхности нужно проинтегри­ровать обе части уравнения (10.2) по по­верхности

. (10.3)

Обычно температура поверхности по­стоянна tс = const, тогда

Рис. 10.1 – Распределœение скоростей и температур теплоносителя около вертикальной теплоотдающей поверхности при естественной конвекции

. (10.4)

В расчетах используются понятия сред­него по поверхности коэффициента теп­лоотдачи:

; (10.5)

. (10.6)

Коэффициент теплоотдачи а зависит от физических свойств жидкости и ха­рактера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвекцию) жидкости. Вынужденное движение создается внеш­ним источником (насосом, вентилятором, ветром). Естественная конвекция возни­кает за счёт теплового расширения жид­кости, нагретой около теплоотдающей поверхности (рисунок 10.1) в самом процессе теплообмена. Она будет тем сильнее, чем больше разность температур ∆t = tc – tж и температурный коэффициент объёмно­го расширения:

, (10.7)

где v = 1/ρ – удельный объём жидкости.

Для газов, которые в большинстве случаев приближенно можно считать идеальными, коэффициент объёмного расширения можно получить, воспользо­вавшись уравнением Клапейрона:

β = 1/T. (10.8)

Температурный коэффициент объём­ного расширения капельных жидкостей значительно меньше, чем газов. В не­большом диапазоне изменения темпера­тур, а значит, и удельных объёмов про­изводную в уравнении (9.7) можно за­менить отношением конечных разностей параметров холодной (с индексом ʼʼжʼʼ) и прогретой (без индексов) жидкости:

. (10.9)

Разность плотностей ρж – ρ = βρж(t – tж) приводит к тому, что на любой единичный объём прогретой жид­кости будет действовать подъемная сила Fn, равная алгебраической сумме вытал­кивающей архимедовой силы А = – ρж · g и силы тяжести G = ρ · g:

Fn = A + G = – g(ρж – ρ) = – β·ρжg(t – tж). (10.10)

Подъемная сила Fn перемешает про­гретую жидкость вверх без каких–либо побуждающих устройств (возникает естественная конвекция). Все рассужде­ния о возникновении естественной кон­векции справедливы и для случая охлаж­дения жидкости с той лишь разницей, что жидкость около холодной поверхно­сти будет двигаться вниз, поскольку ее плотность будет больше, чем вдали от поверхности.

Из–за вязкого трения течение жидко­сти около поверхности затормаживается, в связи с этим, несмотря на то, что наибольший прогрев жидкости, а соответственно и подъемная сила при естественной кон­векции будут около теплоотдающей по­верхности, скорость движения частиц жидкости, прилипших к самой поверхно­сти, равна нулю (см. рисунок 10.1).

Сила вязкого трения зависит от ди­намического коэффициента вязкости ц жидкости, измеряемого в Н · с/м2(Па · с). В уравнениях теплоотдачи чаще исполь­зуют кинœематический коэффициент вяз­кости ν = µ/ρ (м2/с). Оба эти коэффициента характеризуют физические свойства жидкости, их значения приводятся в справочниках.

Ограничение потери давления при использовании элеваторной установки величиной обусловлено:
Низким статическим КПД элеватора
Представленная на рисунке схема присоединения системы отопления к тепловым сетям называется:
независимая
Регулирование температуры сетевой воды, которое характеризуется изменением температуры и в подающей и в обратной магистрали в соответствии с изменением температуры воздуха, называется:
качественным
Определить вид температурного графика регулирования отопления на данном рисунке:
количественный
Основным преимуществом качественного регулирования является:
У всех абонентов сети постоянный расход в системе теплоснабжения
Работа тепловых сетей с пониженной температурой воды в подающей магистрали вызывает снижение ее надежности
Вследствие ухудшения компенсационной способности трубопровода
На схеме элеватор обозначен цифрой
9
Достоинством какой системы присоединения ГВС к системе теплоснабжения является Санитарно-гигиеничная надежность?
открытой
Тепловой узел, предназначенный для распределения теплоносителя по видам теплового оборудования называется:
Тепловой пункт
Многотрубные тепловые сети целесообразно использовать, если:
Существует необходимость транспорта теплоносителя различным потребителям
Поквартирная система теплоснабжения является:
индивидуальной
Недостатком паровых систем теплоснабжения является:
Небольшой радиус теплоснабжения
Тепловой пункт, обслуживающий два или более зданий, называется:
Центральный тепловой пункт
Завоздушивание верхних точек местных систем теплоснабжение может привести
К коррозии трубопровода
Исходя из графика, определить при каком регулировании степень изменения естественного циркуляционного давления в течение отопительного периода выше (одна полоска)
количественный
Отсутствие стойкости к ультрафиолету является недостатком:
Полимерных труб
Система горячего водоснабжения, представленная на рисунке:
Система с общим циркуляционным контуром
Установка обратного клапана на циркуляционном трубопроводе перед присоединением его к водонагревателю требуется:
Для исключения перетока горячей воды в систему холодной
Трубопровод горячего водоснабжения относительно холодного прокладывается
Выше
Рекомендуемая (экономически целесообразная) скорость движения воды в системе горячего водоснабжения:
0,7-1,2 м/с
Принцип работы регулятора температуры прямого действия основан на:
разности давлений паров воды при разных температурах
В самых верхних точках стояков горячего водоснабжения устанавливают
Воздухоотводчики
Уклон магистральных трубопроводов при нижней разводке равен:
0,002-0,005
На рисунке изображена двухступенчатая последовательная схема присоединения системы горячего водоснабжения к тепловой сети.

Определить элемент, обозначенный вопросительным знаком.
Терморегулятор среднечасового расхода воды
Режим максимального водоотбора при гидравлическом расчете горячего водоснабжения предполагает, что:
циркуляционный расход равен нулю
Необходимость в циркуляции горячей воды обусловлена
Компенсацией тепловых потерь трубопровода
Открытые системы теплоснабжения подразумевают, что разбор горячей воды осуществляется
Непосредственно из тепловой сети
Температура подачи горячей воды потребителям:
50-75°С
Необходимость установки компенсаторов на трубы обусловлена:
Линейными удлинениями горячих трубопроводов
Для расчета величины циркуляционных расходов воды и корректировки тепловой мощности водонагревателя необходимо рассчитать:
Тепловые потери
Данная формула теплового потока
Для цилиндрической стенки
Свойство тел поглощать и выделять теплоту при изменении температуры на один градус в различных термодинамических процессах называется:
Теплоемкость
Разность значений температур в формуле теплового потока называется
Температурным напором
Совокупность двух или трех видов теплообмена называют
Сложным теплообменом
Перенос теплоты в среде, осуществляемый движущимися макроскопическими элементами среды, называется
Конвективный теплообмен
Теплоемкость, отнесенная к 1 кг вещества называется:
Удельная теплоемкость
Критерий Кирпичева характеризует
Радиационно-кондуктивный обмен
Процесс сообщения или отнятия теплоты, изображенный на графике, называется:
Изохорный
Конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью ее раздела с другой средой называется
теплоотдачей
Температурное поле, которое описывается зависимостью:
стационарным
Критерий, характеризующий течение жидкости в трубопроводе:
Критерий Рейнольдса, Re
Процесс сообщения или отнятия тепла, описываемый законом Гей-Люссака:
Изобарный
Стационарная теплопроводность характеризуется условием:
I
Данное уравнение описывает:
Закон Фурье
Перенос теплоты, при котором движущая сила обусловлена разностью плотностей жидкости (газа) в месте ее контакта с поверхностью тела, имеющей другую температуру или вдали от этой поверхности.
Свободная конвекция

10.2. Закон Ньютона-Рихмана

Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона-Рихмана, которая гласит, что количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t’ст)и окружающей среды (t’ж):Q = α · (t’ст — t’ж)·F , (10.1)илиq = α · (t’ст — t’ж) , (10.2)где: коэффициент теплоотдачи , характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.
Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи.

Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения:α = f1(Х; Ф; lo; xc; yc; zc; wo; θ; λ; а; ср; ρ; ν; β) , (10.3)где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);
Ф – форма поверхности;
lo – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);
xc; yc; zc – координаты;
wo – скорость среды (жидкость, газ);
θ = (t’ст — t’ж) – температурный напор;
λ – коэффициент теплопроводности среды;
а – коэффициент температуропроводности среды;
ср –изобарная удельная теплоемкость среды;
ρ –плотность среды;
ν – коэффициент кинематической вязкости среды;
β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (10.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования.
Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.
Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения.

Предыдущая страница | Следующая страница
СОДЕРЖАНИЕ

Критериальные уравнения

Применяя общие законы физики, можно составить дифферен­циальные уравнения для конвективного теплообмена, учитываю­щие как тепловые, так и гидродинамические явления в любом процессе.

Система дифференциальных уравнений состоит из 6 уравнений: энергии (или теплопроводности), теплообмена, движения (3 уравнения) и уравнение сплош­ности.

В результате анализа этих уравнений получены критерии подобия и критериальные уравнения, которые используются при исследовании конвективного теплообмена.

Критериальным уравнением называют зависимость между каким-либо определяемым критерием подобия и другими определяющими критериями подобия.

При расчете тепловых аппаратов искомыми величинами являют­ся коэффициент теплоотдачи и гидравлическое сопротивление . Конвективный теплообмен характеризуется пятью критериями подобия – Nu, Eu, Pr, Gr и Re.

Критерий Нуссельта (Nu) содержит искомый коэффициент тепло­отдачи , а критерий Эйлера (Eu) – искомую величину , характеризую­щую гидравлическое сопротивление при движении жидкости. По­этому критерии Nu и Eu являются определяемыми критериями подобия, а критерии Прандтля (Pr), Грасгофа (Gr) и Рейнольдса (Re) – определяющими.

При конвективном теплообмене критериальные уравнения могут быть представлены в следующем виде:

(4.6)

(4.7)

Зависимость между критериями в основном определяется опыт­ным путем.

В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужден­ной очень мала, поэтому критериальное уравнение теплоотдачи упрощается:

(4.8)

Для некоторых газов величина критерия Прандтля в процессе конвективного теплообмена почти не изменяется с температурой, поэтому критериальное уравнение принимает более простой вид:

(4.9)

При свободном движении жидкости, когда вынужденная конвек­ция отсутствует, вместо критерия Рейнольдса в критериальное урав­нение теплоотдачи необходимо ввести критерий Грасгофа. При этом получается зависимость:

(4.10)

При исследовании теплообмена капельных жидкостей и газов со стенкой оказывается, что теплоотдача будет различной в усло­виях нагревания и охлаждения. Это явление связано с изменением физических параметров жидкости в пограничном слое. Для полу­чения критериальных уравнений, одинаково справедливых как для нагревания, так и для охлаждения, вводят дополнительно отно­шения:

, , . (4.11)

Первое соотношение обычно применяют при расчете теплоотдачи газов, остальные два – при расчете теплоотдачи капельных жид­костей.

Академик М.А. Михеев рекомендует учитывать направление те­плового потока отношением . Тогда общее критериальное уравнение для конвективного теплообмена принимает следующий вид:

(4.12)

В такой же форме можно представить все уравнения для част­ных случаев. Количественная связь между критериями подобия и является предметом экспериментальных исследований.

Вопросы для самоконтроля к разделу 4

Что называется конвективным теплообменом?

2. Какие различают виды конвекции?

3. Гидродинамический и тепловой пограничные слои и их фи­зический смысл.

4. Какие встречаются виды движения жидкости и их различие?

5. Критерий Рейнольдса и его обозначение.

6. Какова размерность критерия Рейнольдса?

7. Критическое значение критерия Рейнольдса.

8. Каков механизм передачи теплоты при ламинарном и турбу­лентном движении

жидкости?

9. Дать определение динамической и кинематической вязкости.

10. Какие факторы влияют на конвективный теплообмен?

11. Определение коэффициента теплоотдачи.

12. Функцией каких величин является коэффициент тепло­отдачи?

13. Что называется условиями однозначности?

14. Почему для определения коэффициента теплоотдачи приме­няют теорию

подобия?

15. Какие условия лежат в основе теории подобия?

16. От каких величин зависит коэффициент теплоотдачи?

17. Какие критерии подобия получают из дифференциальных уравнений

конвективного теплообмена?

18. Какое уравнение называется критериальным?

19. Какими критериями подобия характеризуется конвективный теплообмен

для газов и капельных жидкостей?

Добавить комментарий

Закрыть меню