Симметрия в естествознании

Итак, что касается геометрии: выделяют три основных вида симметрии.

Во-первых, центральная симметрия (или симметрия относительно точки)– это преобразование плоскости (или пространства), при котором единственная точка (точка О – центр симметрии) остаётся на месте, остальные же точки меняют своё положение: вместо точки А получаем точку А1 такую, что точка О середина отрезка АА1. Чтобы построить фигуру Ф1, симметричную фигуре Ф относительно точки О, нужно через каждую точку фигуры Ф провести луч, проходящий через точку О (центр симметрии), и на этом луче отложить точку, симметричную выбранной относительно точки О. Множество построенных таким образом точек даст фигуру Ф1.

Большой интерес вызывают фигуры, имеющие центр симметрии: при симметрии относительно точки О любая точка фигурф Ф преобразуется опять же в некоторую точку фигуры Ф. Таких фигур в геометрии встречается много. Например: отрезок (середина отрезка – центр симметрии), прямая (любая её точка – центр её симметрии), окружность (центр окружности – центр симметрии), прямоугольник (точка пересечения его диагоналей – центр симметрии). Много центральносимметричных объектов в живой и неживой природе (сообщение учащихся). Часто люди сами создают объекты, имеющие центр симметрии (примеры из рукоделия, примеры из машиностроения, примеры из архитектуры и много других примеров).

______________________________________________________________________________________________________
Во-вторых, осевая симметрия (или симметрия относительно прямой)– это преобразование плоскости (или пространства), при котором только точки прямой р остаются на месте (эта прямая является осью симметрии), остальные же точки меняют своё положение: вместо точки В получаем такую точку В1, что прямая р является серединным перпендикуляром к отрезку ВВ1. Чтобы построить фигуру Ф1, симметричную фигуре Ф, относительно прямой р, нужно для каждой точки фигуры Ф построить точку, симметричную ей относительно прямой р. Множество всех этих построенных точек и дают искомую фигуру Ф1. Много существует геометрических фигур , имеющих ось симметрии.

У прямоугольника их две, у квадрата – четыре, у круга – любая прямая, проходящая через его центр. Если присмотреться к буквам алфавита, то и среди них можно найти, имеющие горизонтальную или вертикальную, а иногда и обе оси симметрии. Объекты, имеющие оси симметрии достаточно часто встречаются в живой и неживой природе (доклады учащихся). В своей деятельности человек создаёт много объектов (например, орнаменты), имеющих несколько осей симметрии.

______________________________________________________________________________________________________

В-третьих, плоскостная (зеркальная) симметрия (или симметрия относительно плоскости) – это преобразование пространства, при котором только точки одной плоскости сохраняют своё местоположение (α-плоскость симметрии), остальные точки пространства меняют своё положение: вместо точки С получается такая точка С1, что плоскость α проходит через середину отрезка СС1, перпендикулярно к нему.

Чтобы построить фигуру Ф1,симметричную фигуре Ф относительно плоскости α, нужно для каждой точки фигуры Ф выстроить симметричные относительно α точки, они в своём множестве и образуют фигуру Ф1.

Чаще всего в окружающем нас мире вещей и объектов нам встречаются объёмные тела.

И некоторые из этих тел имеют плоскости симметрии, иногда даже несколько. И сам человек в своей деятельности (строительство, рукоделие, моделирование, …) создаёт объекты имеющие плоскости симметрии.

Страницы «Симметрия», «Дополнительность», «Самоорганизация, «Оптимальность» являются ключевыми к осознанию научного метода описания концепций современного естествознания, законов и закономерностей, явлений, систем, объектов и субъектов любой природы. На этих страницах обосновываются природные операционные принципы, которые используются, по образу и подобию, на всех структурных и функциональных уровнях иерархии материи, во всех системах, независимо от их природы.

Данный метод может стать основой для формирования теории многоуровневых двойственных отношений, отражающих законы сохранения симметрии и асимметрии и создания на этой основе Единой концепции естествознания.

Тематика данного раздела сайта, в общем, соответствует утвержденной Программе по курсу «Концепции современного естествознания».

В рамках данной Программы за каждой наукой, практически в явном виде, признается право иметь собственную концепцию. Но если поглядеть глубже, то на деле многие научные концепции достаточнохорошо описывают историю становления собственной научной дисциплины, удовлетворительно характеризуют современное состояние, и совершенно неудовлетворительно — по отношению к будущему.

На данных страницах делается первая попытка описания существующих концепций современного естествознания с позиций Знания Единого, с позиций принципиально новой науки — милогии.

По этой науке еще нет учебников. Она еще в определенном смысле является тайной, ибо она не проявлена, о ее существовании сегодня знают не многие. Но эта наука интенсивно прогрессирует…

Новая наука вносит коренные изменения в привычные научные традиции. Все науки в качестве предмета своих исследований имеют собственные Объекты и Субъекты, взаимоотношения между которыми затем раскрываются уже внутри науки.

Милогия — это наука, предметом исследования которой являются отношения взаимодополнительности между Объектами и Субъектами любой природы. Эти отношения являются общими для всех наук. И эти отношения формируют фундамент Единой концепции современной науки.

На смену индуктивному мышлению, отражающего строгий синтаксический метод получения новых данных, от частного к общему, придут дедуктивные методы научного мышления. Эти методы, на основе Единого закона отражают уже семантику научного познания.

Можно ли объять необъятное? Можно ли дать строгое определение Единому закону, из которого вытекают все законы мироздания, все формулы мироздания, все до одной? Но даже и в том случае, если бы такое определение существовало, то поверили бы в это люди, привыкшие к множеству законов?

1. СИММЕТРИЯ. АСИММЕТРИЯ

Симметрия и асимметрия- это единство двух асимметричных Начал, связывающих между собой Прошлое и Будущее, через Настоящее.

1.1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симметрий.

К первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.

Вторая группа характеризует симметрию физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.

На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а с другой — к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии.

«Симметрия, — пишет известный ученый Дж. Ньюмен, — устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности…».

Слово «симметрия» имеет двойственное толкование.

В одном смысле симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого слова — равновесие. Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей. Из этого высказывания следует, что Аристотель, пожалуй, был ближе всех к открытию одной из самых фундаментальных закономерностей Природы — закономерности о ее двойственности.

Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики. Исходя из учения о числе пифагорейцы дали первую математическую трактовку гармонии, симметрии, которая не потеряла своего значения и в наши дни. Взгляды Пифагора и его школы получили дальнейшее развитие в платоновском учении о познании. Особый интерес представляют взгляды Платона на строение мира, который, по его утверждению, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией. Для Платона характерно соединение учения об идеях с пифагорейским учением о числе. Среди более поздних естествоиспытателей и философов, занимавшихся разработкой категории симметрии, следует назвать Р. Декарта и Г. Спенсера. Так, по Декарту, бог, создав асимметричные тела, придал им «естественное» круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные.

Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливались факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физиками в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями законов симметрии являются, прежде всего, законы сохранения классической физики.

В настоящее время в естествознании преобладают определения категорий симметрии и асимметрии на основании перечисления определенных признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, гармоничности. Все признаки симметрии во многих ее определениях рассматриваются равноправными, одинаково существенными, и в отдельных конкретных случаях, при установлении симметрии какого-то явления, можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия — это однородность, в других — соразмерность и т. д. То же самое можно сказать и о существующих в частных науках определениях асимметрии.

Симметрия пространства и времени

Фундаментальность законов сохранения обусловлена связью этих законов со свойствами симметрии. С детства мы привыкли к симметрии зеркала. Зеркальный мир похож на наш и все-таки чуть-чуть другой. Конечно, зеркальная симметрия только частный случай, виды симметрии очень разнообразны. Обратимся к нашему опыту осмысления феномена симметрии, используя возможности художественного способа познания мира.

В современной науке о микромире симметрия играет основополагающую роль. И вопрос Алисы, как оказывается, вполне научный, на него не так просто ответить.

Для людей, недостаточно знакомых с понятием симметрии, может показаться странным, что наше обычное пространство обладает некой симметрией. Тем не менее оказывается, что эта симметрия весьма «богатая» и из нее вытекают важные следствия.

Трансляционная симметрия пространства заключается в следующем. Поставим некоторый опыт в данной области пространства, а затем проведем точно такой же опыт, перенеся всю нашу установку (приборы, объекты наблюдения и т. д.) в другую область пространства. Мы получим точно такие же результаты. Трансляционная симметрия пространства называется иначе однородностью пространства.

Это свойство кажется обычным и очевидным. Именно вследствие такой симметрии все наши приборы и механизмы, сделанные в одном месте, точно так же работают в другом месте. Но всегда ли это свойство выполняется?

Вы, конечно, знаете, что сила гравитационного притяжения к Земле уменьшается с высотой. Это означает, что если мы взвесим предмет на уровне океана и на высоте нескольких километров, то при точном взвешивании мы получим разные результаты. Однако этот факт ни в коей мере не противоречит трансляционной симметрии самого пространства. Мы просто отодвинулись от тяготеющего тела — Земли. Чтобы убедиться в трансляционной симметрии пространства, мы должны одинаково переместить все тела, которые влияют на эксперимент (включая Землю), т. е. все тела, взаимодействующие с нашей установкой.

Это возможно сделать только при условии, что совокупность всех наших тел образует замкнутую систему.

Вспомните теперь, где вам встречалось понятие «замкнутая система». Конечно же, при формулировке законов сохранения. Оказывается, это не случайно. Можно строго доказать, что симметрия пространства и времени прямо связана с законами сохранения; из однородности пространства следует закон сохранения импульса.

Еще одной симметрией пространства является симметрия пространства по отношению к повороту вокруг любой оси на любой угол. Другими словами, если мы проведем некоторый эксперимент, а затем повернем всю установку и объекты исследования, то получим тот же самый результат. Такая симметрия иначе называется изотропностью пространства. Из изотропности пространства следует закон сохранения момента импульса.

Важным свойством симметрии пространства является отражение относительно любой плоскости. Такая симметрия называется зеркальной симметрией. Но, может быть, и другие законы сохранения связаны с какой-нибудь симметрией? Современная теория дает на этот вопрос утвердительный ответ.

Наверное, исходя из аналогии с однородностью пространства вы и сами можете сформулировать, что такое однородность времени. Если мы поставим какой-то эксперимент в определенный промежуток времени, а затем через некоторое время повторим опыт, то получим тот же самый результат. Конечно же, по отношению к этой формулировке можно добавить те же слова о замкнутости системы, что и по отношению к однородности пространства. Попробуйте сами объяснить, почему однородности времени не противоречит тот факт, что опыт зимой и опыт летом могут дать разные результаты.

А нет ли зеркальной симметрии у времени? Оказывается, есть. Такая симметрия называется симметрией по отношению к обращению времени. Законы микромира в основном симметричны по отношению к обращению времени. И тем не менее мы не можем двигаться во времени назад, реально симметрия по отношению к обращению времени не наблюдается.

Все законы сохранения прямо связаны с определенной симметрией. В частности, закон сохранения энергии связан с трансляционной симметрией времени (однородностью времени).

Читать далее

Понятие симметрии в естествознании

К слову «симметрия» мы привыкаем с детства, и кажется, что в этом ясном понятии ничего загадочного быть не может. Симметрию мы встречаем везде — в природе, технике, искусстве, науке. Принципы симметрии играют важную роль в физике, математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Симметрия проникла в мир математических законов, физических, биологических, литературных и стала там полновластной хозяйкой.

Математически строгое представление о симметрии сформировалось в 19 веке.

Одним из самых важных открытий современного естествознания является тот факт, что все многообразие окружающего нас мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий.

Симметрия(греч. соразмерность) – неизменность при каких-либо преобразованиях / инвариантность относительно тех или иных преобразований.

Инвариантность – свойство какого-либо объекта не изменяться при изменении условий, в которых он существует.

Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются (остаются инвариантными) определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохраняться, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, химическими, информационными и т.д.

В трактовке по Г.Вейлю, симметричным называется такой объект, который можно как-то изменить, получая в результате тоже, с чего начали (т.е. такой предмет, с которым можно проделать какую-то операцию, получив в итоге первоначальное состояние).

В широком смысле, симметрия – это понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого.

Противоположным понятием является понятие асимметрии – это понятие, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности, связанное с изменением развитием и организационной перестройкой.

Таким образом, асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового.

Пользуясь симметрией природы, физики делали порой весьма смелые предположения. И они всегда оправдывались. Например, известный ученый Поль Дирак решил, что электрон должен иметь «антипода». В самом деле, мир электрически нейтрален. Положительных зарядов в нем столько же, сколько и отрицательных. Но отрицательный электрон — крохотулька, а положительный протон невероятно массивен. Это несправедливо, не симметрично, решил Дирак и высказал предположение, что должен существовать точно такой же по массе, как и электрон, но с зарядом противоположного знака «позитрон». И точно. Прошло четыре года, и экспериментаторы поймали такую частицу.

Недавно получено антивещество, и астрономов уже озадачивает тот факт, что в недрах космоса пока не обнаружены «антиземли», «антизвезды» и даже «антигалактики». Но надежды обрести симметрию в большом не потеряны.

В общем случае то или иное преобразование симметрии сводится к трем следующим преобразованиям или их комбинациям.

Основные типы преобразований симметрии(простейшие преобразования):

· зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости; объект при операции отражения переходит в себя; каждая симметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама с собой; симметрия левого и правого – двусторонняя симметрия.

например, если стать в центре здания и слева от вас окажется то же количество этажей, колонн, окон, что и справа, значит здание симметрично. Если бы можно было перегнуть его по центральной оси, то обе половинки дома совпали бы при наложении. Такая симметрия получила название зеркальной.

Двусторонняя симметрия в неживой природе не имеет преобладающего значения, но зато очень богато представлена в живой природе. Она характерна для внешнего строения тела человека, млекопитающих, птиц, пресмыкающихся, земноводных, рыб, насекомых, а также многих растений. Этот вид симметрии весьма популярен в животном царстве, сам человек скроен по ее канонам. Человеческое тело обладает зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. Бабочка симметрична по отношению к отражению в воображаемом зеркале, разделяющем бабочку пополам вдоль ее туловища.

· поворотная симметрия – это симметрия относительно точки (центральная симметрия (переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота).

например, в мире растений в ходу другая симметрия — поворотная. Возьмите в руку цветок ромашки. Совмещение разных частей цветка происходит, если их повернуть вокруг стебелька.

· переносная (трансляционная) симметрия – части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении.

например, полимерные цепные молекулы белков (объекты, вытянутые вдоль какого-либо направления), симметричны по отношению к переносу (смещению) вдоль него на некоторое расстояние).

Выделяют две формы симметрии (и асимметрии):

— геометрическая (внешние симметрии) – это та симметрия, которую можно непосредственно видеть;

— динамическая (внутренние) – симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий; лежат в основе ЕНКМ, рассматривается в физических законах и законах природы (физическая симметрия).

если электроны одного атома заменить электронами другого атома, то такая замена не приведет к каким-либо изменениям.

Законам симметрии подчиняются все формы на свете. Даже «вечно свободные» облака обладают симметрией, хотя и искаженной. Замирая на голубом небе, они напоминают медленно движущихся в морской воде медуз, явно тяготея к поворотной симметрии, а потом, гонимые поднявшимся ветерком, меняют симметрию на зеркальную. Еще одним интересным проявлением симметрии жизненных процессов являются биологические ритмы (биоритмы), циклические колебания биологических процессов и их характеристик (сокращения сердца, дыхание, колебания интенсивности деления клеток, обмена веществ, двигательной активности, численности растений и животных), зачастую связанные с приспособлением организмов к геофизическим циклам. Исследованием биоритмов занимается особая наука — хронобиология.

Чем доказывается сама симметрия, есть ли у нее под ногами еще более фундаментальная первооснова? Пока неизвестно. Довольно загадочным также является тот факт, что в этом симметричном мире несимметричность не только уцелела, но и продолжает играть весьма важную роль.

Дата добавления: 2015-04-05; просмотров: 250; Нарушение авторских прав

Добавить комментарий

Закрыть меню