Поверхностное натяжение капиллярные явления

Молекулы жидкости, находящиеся у поверхности контакта с другой жидкостью, газом или твердым телом имеют другую энергию, чем молекулы, находящиеся внутри объема жидкости. Эта энергия пропорциональна площади поверхности раздела S и характеризуется величиной коэффициента поверхностного натяжения σ, который зависит от материала соприкасающихся сред, чистоты поверхности и температуры.

На поверхности раздела трех фаз (рис. 1.4): твердой стенки, жидкости и газа образуется краевой угол θ. Величина угла зависит только от природы соприкасающихся сред, и не зависит от формы сосуда и силы тяжести. Чем хуже смачивающая способность, тем больше краевой угол. От явления смачивания зависит поведение жидкости в тонких (капиллярных) трубках, погруженных в жидкость. При плохом смачивании жидкость в трубке поднимается над уровнем свободной поверхности, при хорошем – опускается.

Рис. 1.4.

Капиллярные явления

Влияние сил поверхностного натяжения приходится учитывать при работе с жидкостными приборами для измерения давления, при истечении жидкости из малых отверстий, при фильтрации, в других случаях, когда силы, действующие в жидкости меньше сил капиллярного натяжения.

Пенообразование. Для пенообразования необходимо, чтобы в жидкости находились смачивающие вещества, которые уменьшают поверхностное натяжение. Смачивающие вещества состоит из двух групп: гидрофильной и гидрофобной. Они создают пену, которая представляет множество пузырьков воздуха. Пенообразующие добавки используются при изготовлении ячеистого бетона.

Растворимость газов в жидкостях – способность жидкостей растворять в своем объеме газы. Количество растворенного газа в единице объема жидкости различно для разных жидкостей и изменяется с изменением давления. Относительный объем газа, растворимого в жидкости до ее полного насыщения прямо пропорционален давлению:

, (1.21)

гдеVг – объем растворенного газа при нормальных условиях; Vж – объем жидкости; к – коэффициент растворимости;и – начальное и конечное давление.

При понижении давления в жидкости происходит выделение растворенного в ней газа. Выделение происходит интенсивнее, чем поглощение. Растворимость необходимо учитывать при расчете работы машин и систем высокого давления, при расчете кавитации.

Давление насыщенного пара. При определенных условиях капельные жидкости превращаются в пар и наоборот. Изменение агрегатного состояния зависит от давления паров жидкости, насыщающих пространство над ней при данной температуре. Интенсивное выделение пара по всему объему жидкости называется кипением. Температура кипения зависит от давления на поверхности жидкости.


Таким образом, интенсивное выделение пара (кипение) может происходить при низких температурах, если давление на поверхности пониженное. Это необходимо учитывать при анализе работы водопроводных систем на участках пониженного давления.

Таблица 1.1

Жидкое состояние возникает тогда, когда потенциальная энергия взаимодействия молекул оказывается большеих кинетической энергии. Силы притяжения между молекулами в жидкостях весьма значительны и обеспечивают удержание молекул в определенном объеме. Таким образом, у жидкости образуется поверхность, которая ограничивает ее объем.

На молекулы, находящиеся внутри жидкости, силы взаимного притяжения действуют в разных направлениях,и их результирующее действие стремится к нулю. Если же молекула находится в тонком приповерхностном слое (рис. 8.2.1) толщиной r порядка нескольких эффективных диаметров молекул, то на нее будет действовать некомпенсированная (из-за много меньшей плотности молекул насыщенного пара вне жидкости) результирующая сила, направленная перпендикулярно поверхности внутрь жидкости.

Если мы будем увеличивать поверхность жидкости, томы будем вынуждены ввести в приповерхностный слой новые молекулы. Но при этом надо совершить работу против сил, действующих в приповерхностном слое. Таким образом, потенциальная энергия жидкости должна увеличиться. Следовательно, потенциальная энергия, связанная с поверхностью жидкости, должна быть пропорциональна площади этой поверхности. При изотермических условиях роль потенциальной энергии играет свободная энергия F (потенциал Гельмгольца). Итак, ясно, что F~S или иначе F=σS где σ = F/S — удельная плотность свободной энергии поверхности.

Так же, как в механике, система стремится достигнуть состояния с наименьшей потенциальной энергией (устойчивое равновесие), в термодинамике система стремится к минимуму свободной энергии. Таким образом, жидкость стремится приобрести такую форму, чтобы ее поверхность для данного объема была минимальной. Итак, поверхность жидкости стремится сократиться, но это можно трактовать как наличие некоторых сил поверхностного натяжения. Это обстоятельство приводит к тому, что маленькие капли жидкости или жидкость в невесомости принимают форму шара. Наличие поверхностного натяжения эффектно демонстрируется с помощью мыльной пленки (рис.8.2.2). Площадь поверхности мыльной пленки dS = 2ldx (2 — т.к. две пленки с обеих сторон).

, (8.2.1.)

откуда — сила, отнесенная к единице длины поверхности, действует вдоль поверхности, поэтому σ называется также поверхностным натяжением.

Итак, поверхностное натяжение равно плотности свободной энергии. Поверхностная энергия, очевидно, зависит от свойств той среды, с которой соприкасается поверхность жидкости, а, значит, и поверхностное натяжение тоже. Поэтому для корректного описания поверхностного натяжения надо учитывать пару соприкасающихся объектов при Т = 293 К

σвода-эфир = 0,0122 Н/м; σвода-бензол = 0,0336 Н/м;

σртуть-воздух = 0,465 Н/м; σртуть-вода = 0,427 Н/м.

Рассмотрим условия равновесия на границе раздела двух жидкостей. Если на поверхность одной жидкости поместить каплю другой, более легкой (чтобы не тонула) жидкости, то возможны два результата, в зависимости от соотношения поверхностных натяжений жидкости (рис. 8.2.3):

1) если σ13 < σ21 + σ32, то капля останется каплей, а углы Θ1 и Θ2 будут определяться краевыми уравнениями, вытекающими из условия равновесия, т.е. из условия равенства равнодействующей всех сил, действующих на элемент поверхности dl, перпендикулярный плоскости рис. 8.1.3.;

(8.2.2)

2) если s13>s21+s32 , то капля растечется по поверхности жидкости, т.к. равновесная ситуация, реализуемая в предыдущем случае, невозможна.

Расмотрим условия равновесия на границе жидкость-твердое тело.

Возможны три ситуации (рис. 8.2.3).

1) Полное несмачивание: условие равновесия в этом случае имеет вид s13>s21 cosa+s32.

2) Частичное смачивание: условие равновесия реализуется в том же виде.

3) Полное смачивание: условие равновесия не реализуется, жидкость растекается по поверхности твердого тела молекулярным слоем.

Из-за смачивания или несмачивания поверхность жидкости вблизи вертикальной стенки сосуда искривляется по-разному (рис. 2.8.4). Таким образом, силы поверхностного натяжения, возникающие при взаимодействии жидкости со стенкой вертикального сосуда, стремятся либо поднять, либо опустить уровень жидкости.

Это явление особенно наглядно проявляется в капиллярных (узких трубках) (рис. 2.8.5).

Поскольку отношение длины периметра столба жидкости к площади поверхностного сечения будет тем больше, чем меньше будет радиус цилиндрического сосуда, то, соответственно, и проявление сил поверхностного натяжения будет сказываться заметнее на фоне силы тяжести. Поэтому в трубках малого диаметра (капиллярах) эти эффекты проявляются сильнее.

Для вывода зависимости высоты поднятия жидкости в капилляре от параметров капилляра и жидкости рассмотрим, предварительно, как связано дополнительное давление, обусловленное действием сил поверхностного натяжения, с радиусом кривизны поверхности. Для этого рассмотрим мыльный пузырь (рис. 8.2.6), давление внутри которого превышает атмосферное на некоторую величину . Последнее обусловлено действием сил поверхностного натяжения. Если давление внутри пузыря увеличить, то его размеры тоже увеличатся (r ® r+dr) и, соответственно, возрастет объем на dV=4pr2dr . При этом совершается работа против сил натяжения

δA’ = DрлdV = Dрл4p r2dr. (8.2.3)

Эта работа приведет к увеличению свободной энергии поверхности, т.е.

δA’= dF = sdS, где dS=2d(4p r2) = 2×8prdr (здесь dS = 2d(4p r2),

т.к. увеличивается и внутренняя, и внешняя поверхности пузыря.

Итак,

Dрл4p r2dr = 16prdrs и Dрл= 2×(2s/r). (8.2.4)

Давление Dрл– создается двумя изогнутыми поверхностями. Поэтому давление под одной искривленной поверхностью

Dрл = 2s/r. (8.2.5)

В общем случае несферической поверхности

Dрл =s (1/r1+1/r2) (8.2.6)

формула Лапласа, где r1, r2 – главные радиусы кривизны. Условие равновесия в капилляре запишем в виде:

rgh = Dрл = 2s/r. (8.2.7)

С учетом того, что R= r cosq, откуда r= R/cosq; получим

rgh = 2cosqs/R, (8.2.8)

где R – радиус капилляра.

Таким образом,

H = 2 cosqs/Rgh, (8.2.9)

т.е. h ~ 1/R.

В заключение параграфа отметим, что если жидкость неоднородна и в ее составе есть компоненты с разным значением поверхностного натяжения, то из условия минимума свободной энергии следует, что жидкость с меньшим s вытесняется на поверхность смеси жидкостей. Именно этим, например, объясняется то, что раствор мыла оказывается на поверхности воды. Последнее же объясняет относительную устойчивость мыльной пленки (молекулы воды оттесняются от поверхности).

Поверхностное натяжение. Капиллярные явления

Условия, в которых находятся молекулы жидкости в объеме и непосредственно у границ раздела жидкости с газом или твердыми стенками, отличаются. Система сил оказывается неравномерной, и появляется равнодействующая, направленная внутрь или наружу объема.

Система, находящаяся в равновесии, занимает то из возможных для нее положений, которое соответствует минимуму энергии. Эти силы направлены по касательной и называются силами поверхностного натяжения. Коэффициент поверхностного натяжения можно выразить:

,

где – сила поверхностного натяжения,

– длина линии, ограничивающая поверхность раздела.

Сила поверхностного натяжения оказывает на жидкость дополнительное давление, нормальное к её поверхности, и может быть определена по формуле:

,

где – коэффициент поверхностного натяжения,

– радиус трубки, в которой находится жидкость.

Размерность – СИ , сГс – . Для системы вода–воздух при t= 20º С =0,073 Н/м, ртуть–воздух – =0,48 Н/м.

Силы молекулярного взаимодействия между жидкостью и твердыми стенками создают искривление свободной поверхности вблизи стенок (вогнутое или выпуклое, смачиваемое или несмачиваемое).

В результате этого уровень в капиллярах повышается или понижается. Высота капиллярного подъема (опускания) жидкости:

,

где – радиус трубки,

– краевой угол.

При малых радиусах подъем может быть значительным. Например, для воды высота капиллярного подъема: = 29,8/ , а для ртути – опускание = 10,15/ , где диаметр принимается в мм.

Благодаря действию поверхностного натяжения объем жидкости, на который не действуют никакие другие силы, принимают сферическую форму.

С этим свойством связана способность жидкости образовывать капли (рис. 3).

Полное смачивание

Частичное

Частичное несмачивание

Полное несмачивание

Рисунок 3 – Форма капли

Давление насыщенных паров. Давлением насыщенных паров (pн.п), или упругостью паров, называют давление, при котором пары жидкости находятся в равновесии с жидкостью и число молекул, переходящих из жидкости в пар, равно числу молекул, совершающих обратный переход. Оно в значительной степени зависит от температуры и, как правило, увеличивается с ее повышением.

Давление насыщенных паров можно определить как давление, соответствующее точке кипения жидкости при данной температуре.

Растворимость газов в жидкостях происходит при всех условиях, но различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления. Она характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т. е.:

Wг/Wж = kр2/р1

где Wг – объем растворенного газа при нормальных условиях,

Wж – объем жидкости, k – коэффициент растворимости,

р2 и р1 – конечное и начальное давление газа.

При понижении давления в жидкости происходит выделение растворенного газа, причем более интенсивно, чем растворение.

Это отрицательно сказывается на работе гидросистем.

Неньютоновские жидкости. Основные понятия

Неньютоновскими, или аномальными, называют жидкости, которые не подчиняются основному закону внутреннего трения Ньютона–Петрова. Они достаточно часто встречаются в природе и имеют широкое применение в быту и технике.

Основной характеристикой неньютоновских жидкостей являются так называемые кривые течения (реограммы), изображающие графически зависимость между градиентом скорости (скоростью сдвига), обозначаемым , и возникающим в ней касательным напряжением .

Для ньютоновских жидкостей кривые течения носят линейный характер, описываются уравнением

или

и изображаются на графике прямыми линиями, проходящими через начало координат (рис. 4). Вязкость этих жидкостей определяется углом наклона соответствующей прямой реограммы к горизонтальной оси и является единственной постоянной, полностью характеризующей реологические свойства жидкости при данных температуре и давлении независимо от градиента скорости.

Кривые течения неньютоновских жидкостей весьма многообразны и в общем случае не являются линейными. Расположение этих кривых на графике и их форма (рис. 4) определяют класс неньютоновской жидкости и характеризуют особенности ее течения.

1 – ньютоновская жидкость

2 – дилатантная жидкость

3 – псевдопластичная жидкость

4 – вязкопластичная жидкость

Рисунок 4 – Примеры реологических кривых течения жидкостей

Кривые течения псевдопластичных и дилатантных жидкостей хорошо описываются степенной зависимостью вида:

,

где k – мера консистенции жидкости;

n – характеристика степени неньютоновского поведения жидкости;

k, n – постоянные для данной жидкости величины;

Чем выше вязкость, тем больше значение k, а чем больше значение n отличается от единицы (ньютоновская жидкость), тем сильнее проявляются её неньютоновские свойства. Для псевдопластичной жидкости n<1, а для дилатантной n>1.

Для вязкопластичной жидкости уравнение может быть записано в следующем виде:

,

где: – предел текучести или начальное напряжение сдвига.

Для характеристики реологических свойств неньютоновсих жидкостей вводится понятие эффективной кажущейся вязкости. Это некоторая условная характеристика, используемая при выполнении расчетов по обычным формулам гидравлики ньютоновских жидкостей. Она даже для данной жидкости не является постоянной, а зависит от градиента скорости и напряжения сдвига и определяется на реограмме углами наклона прямых, соединяющих начало координат с точками кривой течения.

Рисунок 5 – К определению

У псевдопластичных жидкостей эффективная вязкость с увеличением или уменьшается. Эти жидкости при течении как бы разжижаются. У дилатантных, наоборот, при возрастании или вязкость увеличивается, жидкости при этом загустевают.

К неньютоновским жидкостям можно отнести многие пищевые жидкости: кефир, сметана, сгущенное молоко, томатные пасты и т. п.

Добавить комментарий

Закрыть меню