Основные законы механики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные законы механики

Введение

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов.

К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности: сопротивление материалов, статика сооружений (строительная механика), теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины.

Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Знание основных законов механики и применение их на производстве, очень важно для будущих горных инженеров. Законы механики должны быть фундаментом знаний горного инженера электромеханика.

Законы механики базируются на законах Ньютона, а также законах определяющих законов механики силы и энергии.

1. Закон Ньютона. Ньютон дал следующую формулировку закона инерции «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».

Тогда закон инерции можно сформулировать следующим образом:

— Инерция — это стремление тела, как единого целого сохранить состояние покоя или скорость (энергию) своего движения в любой момент этого движения как при действии на него сил, так и при отсутствии такого воздействия; при прекращении силового воздействия тело будет двигаться в соответствии с имеющейся у него на данный момент скоростью в любой выбранной системе отсчета. Можно дать и другую формулировку закона инерции:

— В любой момент своего движения материальный объект стремится двигаться с имеющейся у него на данный момент скоростью (энергией) независимо от выбранной системы отсчета, и только внешние воздействия препятствуют такому движению.

2. Закон Ньютона. Второй закон Ньютона связывает вместе три, на первый взгляд, совершенно не связанные друг с другом величины: ускорение, массу и силу. Мы знаем, что скорость тела изменяется под действием приложенной к нему силы. Если на тело действуют несколько сил, то находят равнодействующую этих сил, то есть некую общую суммарную силу, обладающую определенным направлением и числовым значением. То есть, фактически, все случаи приложения различных сил в конкретный момент времени можно свести к действию одной равнодействующей силы. Таким образом, чтобы найти, как изменилась скорость тела, нам надо знать, какая сила действует на тело. В зависимости от величины и направления силы тело получит то или иное ускорение. Чем больше сила воздействия, тем большее ускорение приобретает тело. То есть, второй вывод это то, что масса тела напрямую связана с ускорением, приобретаемым телом в результате воздействия силы. При этом масса тела обратно пропорциональна полученному ускорению. Чем больше масса, тем меньше будет величина ускорения.

Исходя из всего вышесказанного, приходим к тому, что можно записать второй закон Ньютона в виде следующей формулы:

механика ньютон сила инерция

a =F/m,

где a — ускорение, F — сила воздействия, m — масса тела.

Соответственно, второму закону Ньютона можно дать такое определение: ускорение, приобретаемое телом в результате воздействия на него, прямо пропорционально силе или равнодействующей сил этого воздействия и обратно пропорционально массе тела.

3. Закон Ньютона. В первом законе Ньютона говорится о поведении тела, изолированного от воздействия других тел. Второй закон говорит о прямо противоположной ситуации. В нем рассматриваются случаи, когда тело или несколько тел воздействуют на данное. Оба эти закона описывают поведение одного конкретного тела. Но во взаимодействии всегда участвуют минимум два тела. Что будет происходить с обоими этими телами? Как описать их взаимодействие? Анализом этой ситуации и занялся Ньютон после формулировки своих первых двух законов.

Сила действия равна силе противодействия. В этом и состоит суть третьего закона Ньютона. Определение его таково: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению.

Третий закон Ньютона можно записать в виде формулы:

F_1 = — F_2,

где F_1 и F_2 силы действия друг на друга соответственно первого и второго тела.

Справедливость третьего закона Ньютона была подтверждена многочисленными экспериментами. Этот закон справедлив как для случая, когда одно тело тянет другое, так и для случая, когда тела отталкиваются.

Все тела во Вселенной взаимодействуют друг с другом, подчиняясь этому закону.

Размещено на Allbest.ru

Основные законы механики

В основе динамики лежат законы, впервые сформулированные Ньютоном. Законы классической механики многократно подтверждены опытами и наблюдениями и являются объективными законами природы.

1. Закон инерции. Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других сил не изменит это состояние.

Закон инерции характеризует стремление тела сохранить неизменной скорость своего движения или, иначе говоря, сохранить приобретённое им ранее механическое движение. Это свойство называют его инертностью. Для поступательно движущегося твёрдого тела мерой его инертности является масса m, измеряемая в кг. В классической механике масса движущегося тела принимается равной массе покоящегося тела, т. е. она рассматривается как постоянная величина. При вращательном движении твёрдого тела мерой его инертности является момент инерции относительно оси вращения, измеряемый в кг·м2.

2. Закон пропорциональности силы и ускорения. Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление.

Закон пропорциональности силы Р и ускорения а устанавливает в векторной форме зависимость, характеризующую изменение скорости Vдвижения материальной точки под действием силы. Этот закон выражается формулой

m·a = P.


Из курса статики известно, что, если на точку действуют несколько сил, то их можно заменить равнодействующей Р, равной сумме сил (рис. 1.1).

На рис. 1.1 использованы обозначения: FiЕ – i -я активная сила; RiЕ – i -я реакция внешней связи.

Активные силы FiЕ и реакции RiЕ внешних связей относятся к разряду внешних сил. Принадлежность силы к разряду внешних сил отмечается верхним индексом Е.

С учетом изложенного выше второй закон динамики описан формулой

m·a = P = ΣFiЕ + ΣRiЕ.

В общем случае для несвободной материальной точки второй закон динамики может быть изложен в следующей редакции.

Вектор m·a, определяемый произведением массы m точки на её ускорение a, равен геометрической сумме активных сил FiЕ и реакций RiЕ внешних связей, приложенных к точке.

Если рассматривается движение свободной материальной точки, то последнее выражение приобретает следующий вид:

m·a = P = ΣFiЕ.

Вектор m·a, определяемый произведением массы m точки на её ускорение a, равен геометрической сумме активных сил FiЕ.

Второй закон динамики часто называют основным уравнением динамики.

Из второго закона динамики следует, что, если геометрическая сумма активных сил и реакций внешних связей, действующих на точку, равна нулю (ΣFiЕ + ΣRiЕ = 0), то ускорение точки равно нулю (а = 0), т. е. точка (или тело) движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя.

Систему отсчёта, в которой проявляются первый и второй законы динамики, называют инерциальной системой отсчёта.

Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, по отношению к которой изолированная материальная точка находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

Система отсчёта, не обладающая этим свойством, называется неинерциальной системой отсчёта.

Для большинства задач за инерциальную систему отсчёта принимают систему координатных осей, связанных с Землей.

3. Закон равенства действия и противодействия. Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Третий закон отражает двусторонность механических процессов природы. Он устанавливает, что при взаимодействии двух тел силы, приложенные к каждому из них, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Будучи приложенными к разным телам, эти силы не уравновешиваются. При рассмотрении движения материальной точки этот закон механики справедлив не только в инерциальной, но и в неинерциальной системах отсчёта.

4. Закон независимости действия сил. Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают точке такое ускорение, которое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме.

Этот закон утверждает, что ускорение а, получаемое материальной точкой от одновременно действующей на неё системы сил, равно геометрической сумме ускорений аi, сообщаемых этой точке каждой из сил в отдельности.

Необходимо еще раз подчеркнуть, что законы классической механики многократно подтверждены опытами и наблюдениями. На этих законах базируются многие технические дисциплины: теория механизмов и машин; сопротивление материалов; детали машин и т. д., изучаемые в высших учебных заведениях.

Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 2994;

Основные понятия механики

Механика (общая, теоретическая) – раздел физики, изучающий законы равновесия и движения материальных тел, а также возникающие между ними взаимодействия.

Механика состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.

В статике рассматриваются законы сложения сил и условия равновесия тел.

Кинематика – раздел механики, который определяет геометрию (пространственную форму) движений и их изменения во времени без учета масс и действующих сил. Кинематика определяет только внешнюю картину движений. Применительно к спортивной биомеханике законы кинематики действуют в полном объеме.

В динамике исследуется влияние взаимодействия между телами на их механическое движение. В биомеханике также рассматривают взаимодействие между телом человека и внешним окружением (соперником, снарядами).

Механическое движение – изменение взаимного положения материальных тел или отдельных точек относительно друг друга. Наиболее часто встречающийся вариант механического движения – поступательное, при котором всякая прямая, связанная с телом, движется параллельно себе.

Вращательным движением называется такое, при котором две точки остаются неподвижными.

Для описания движущихся тел в механике используют упрощенную модель тела — материальную точку, формой и размерами которой в условиях данной задачи можно пренебречь. Например, при изучении скорости прохождения дистанции марафонцем нет необходимости рассматривать части тела спортсмена в отдельности, поскольку размеры атлета и расстояние, им пройденной, отличаются на четыре порядка величины.

При взаимодействии нескольких тел (спортсменов, спортсмена и снаряда) рассматривают систему материальных точек (механическую, или биомеханическую систему) – это мысленно выделенная совокупность материальных точек или тел, которые взаимодействуют друг с другом, и телами, не включенными в состав этой системы.

Положение тела в пространстве определяют относительно некоторой системы отсчета, которая включает в себя тело отсчета, единицы отсчета и систему координат.

Тело отсчета — это неподвижное тело, относительно которого указывается положение других тел. С телом отсчета связывают начало и направление осей координат.

Телом отсчета является Земля и связанные с нею неподвижно тела (дорожка, лыжня, гимнастический снаряд). Во многих видах спорта началом координат можно выбрать положение старта. От него отсчитывают различные соревновательные дистанции. Любое промежуточное положение тела спортсмена во время движения характеризуется текущей координатой внутри выбранного дистанционного интервала.

Наиболее употребительна прямоугольная (декартова) система координат, которая образована тремя единичными взаимно перпендикулярными векторами i, j, k, проведенными из начала координат. Положение произвольной точки М характеризуется радиус-вектором r, соединяющим начало координат с точкой М.

Также в исследованиях движений, происходящих в одной плоскости, используют только одну генеральную ось, полярную систему отсчета и естественный способ.

Единицами измерения в зависимости от условий задачи могут быть метр и кратные ему единицы.

В систему отсчета времени входят определенное начало и единицы отсчета. В биомеханике за начало отсчета времени обычно принимается момент начала движения или его частей. В упражнениях, где движение начинается со старта, началом отсчета является ноль на секундомере. За единицу отсчета времени принимают секунду (с; 60 с = 1 мин; 60 мин = 1 час), а также доли секунды — десятая, сотая, тысячная (миллисекунда).

Термин — механик

Cтраница 1

Термин механика включает в себя статику и динамику, причем первая имеет дело с равновесием частицы и систем частиц, а вторая изучает их движение. Отдельным разделом механики является механика сплошной среды, включающая в себя гидромеханику и теорию упругости. Она основана главным образом на уравнениях в частных производных, а не на обыкновенных дифференциальных уравнениях. Эти вопросы не входят в настоящую книгу.  

Термин механика разрушения, появившийся несколько лет тому назад и быстро завоевавший себе популярность, употребляется в двояком смысле.  

Термин механика разрушения, появившийся несколько лет назад, употребляется в двояком смысле.  

С этого времени термин механика горных пород распространяется все шире.  

Им и был впервые введен термин механика, означающий в переводе с греческого изобретение, машина, сооружение. Ему, в частности, принадлежат закон равновесия рычага и учение о центре тяжести тел.  

Согласно принятому в настоящее время обычаю термин механика включает динамику и статику, причем динамика рассматривает системы в движении, а статика — покоящиеся системы. Это словоупотребление пренебрегает буквальным значением термина динамика ( б Згащ — сила) и вызвало решительный протест со стороны В.  

В связи с отим входит в употребление термин механика тел переменного состава как более общий, чем механика тел переменной массы: при одновременном отделении и присоединении частиц масса рассматриваемой системы может сохраняться.

Мельников обращал внимание на отсутствие общего понятия термина механика горных пород. Он предложил следующее определение : механика горных пород — фундаментальная часть горной науки, изучающая свойства и состояние горных пород и массивов с учетом твердой, жидкой и газообразной фазы и естественного напряженного состояния для создания целесообразных методов разрушения горных пород, управления горным давлением и сдвижением, а также устойчивости обнажения поверхностей.  

В указанном трактате, вероятно впервые, вводится термин механика, что по-гречески буквально значит хитрость, а в переносном смысле — свод приемов, мае — терство, позволяющее преодолевать естественный ход вещей в природе на пользу людям.  

Физика, Механика, О мире и небе и первый вводит термин механика, который происходит от греческого слова ir ] % avr, что означает: изобретение, машина, сооружение. В сочинениях Аристотеля, носящих в основном философский, а не естественнонаучный характер, излагается учение о равновесии рычага и других машин, а также общее учение о движении. Метод Аристотеля существенно отличается от современного метода точных наук и носит метафизический характер. Аристотель стремится выяснить причины явлений чисто умозрительным путем, не прибегая к наблюдению и опыту, и поэтому иногда приходит к выводам, несогласным с действительностью; так, Аристотель считал скорости падающих тел пропорциональными их весу, полагал, что тело, движущееся: прямолинейно с постоянной скоростью, находится под действием постоянной силы и др. Ошибочность этих взглядов была доказана только через 2000 лет Галилеем.  

Механика является одной из самых древних наук. Термин механика введен выдающимся философом древности Аристотелем ( 384 — 322 до и. На всех этапах своего развития механика была тесно связана с развитием производительных сил общества и способствовала техническому прогрессу.  

В этой связи наиболее подходящим был бы термин горная механика, который, к сожалению, уже использован. Термин механика горных пород и массивов достаточно точен, но более коротким является термин механика недр, который вполне правомерен в приложении к сфере разработки и использования недр.  

Основу механики тел, содержащих трещины, обычно образуют два допущения: трещину представляют в виде математического разреза в однородной сплошной среде; среду полагают линейно упругой вплоть до разрушения. В связи с этим употребляем, как правило, термины механика хрупкого разрушения и механика квазихрупкого разрушения в зависимости от того, считаем материал линейно упругим вплоть до разрушения или нет.  

В этой связи наиболее подходящим был бы термин горная механика, который, к сожалению, уже использован. Термин механика горных пород и массивов достаточно точен, но более коротким является термин механика недр, который вполне правомерен в приложении к сфере разработки и использования недр.  

Именно тогда сформировались основные законы классической механики. Однако зарождение механических знаний относится к глубокой древности, а термин механика применялся в античном мире.  

Страницы:      1    2

Добавить комментарий

Закрыть меню