Моделирование в информатике

Тема 2. Информационные модели и системы

Информационные (нематериальные) модели. Использование информационных моделей в учебной и познавательной деятельности.
Назначение и виды информационных моделей. Формализация задач из различных предметных областей. Структурирование данных. Построение информационной модели для решения поставленной задачи.
Оценка адекватности модели объекту и целям моделирования (на примерах задач различных предметных областей).

Литература: 1; 4; 5; 7; 8.

Методические рекомендации:

Объект, система, модель, моделирование

В своей деятельности человек повсеместно использует модели, то есть создает образ, копию того объекта, с которым ему приходится иметь дело. Продумывая план действий, представляя результат своих действий, человек строит модель на уровне мысли.

Модель — это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования. Моделирование — это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.

Объект, для которого создается модель, называют оригиналом или прототипом. Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования. При создании модели всегда присутствуют определенные допущения и гипотезы.

Системный подход позволяет создавать полноценные модели. Особенности системного подхода заключаются в следующем. Изучаемый объект рассматривается как система, описание и исследование элементов которой не выступает как сама цель, а выполняется с учетом их места (наличие подзадач). В целом объект не отделяется от условий его существования и функционирования. Объект рассматривается как составная часть чего-то целого (сам является подзадачей). Один и тот же исследуемый элемент рассматривается как обладающий разными характеристиками, функциями и даже принципами построения. При системном подходе на первое место выступают не только причинные объяснения функционирования объекта, но и целесообразность включения его в состав других элементов. Допускается возможность наличия у объекта множества индивидуальных характеристик и степеней свободы. Альтернативы решения задач сравниваются в первую очередь по критерию «стоимость-эффективность».

Создание универсальных моделей — это следствие использование системного подхода.

Моделирование (эксперимент) может быть незаменимо. Мы не можем, например, устроить ядерную катастрофу, чтобы выяснить масштабы возможного заражения, а с помощью компьютера возможен расчет (и достаточно точный) интересующих исследователей параметров.

Моделирование — исследование явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей — это основной способ научного познания. В информатике данный способ называется вычислительный эксперимент и основывается он на трех основных понятиях: модель — алгоритм — программа.
Использование компьютера при моделировании возможно по трем направлениям:

  • Вычислительное — прямые расчеты по программе.
  • Инструментальное — построение базы знаний, для преобразования ее в алгоритм и программу.
  • Диалоговое — поддержание интерфейса между исследователем и компьютером.

Виды моделей. Информационная модель

Модель — общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель — в ней изучаемое явление или процесс представлены в виде абстрактных объектов или наиболее общих математических закономерностей, выражающих либо законы природы, либо внутренние свойства самих математических объектов, либо правила логических рассуждений.
Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

  • цель использования;
  • область знаний;
  • фактор времени;
  • способ представления.

По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические.

По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени.
Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления, она всегда из чего-то и как-то сделана или представлена и описана. В этом классе, прежде всего, модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели — это материальные копии объектов моделирования.
Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Примеры: глобус — модель формы земного шара, кукла — модель внешнего вида человека, робот — модель действий человека на вредном производстве. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.
Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют, абстрактным, идеальным. Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель — это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром.
Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т.д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет материального воплощения, она строится только на информации. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) или языке представления (наглядная модель). Одна и та же модель одновременно относится к разным классам деления. Например, программы, имитирующие движение тел (автомобиля, снаряда, маятника, лифта и пр.). Такие программы используются на уроках физики (область знания) с целями обучения (цель использования). В то же время они являются динамическими, так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.
Рассмотрим подробнее класс информационных моделей с позиции способов представления информации. Форма представления информационной модели зависит от способа кодирования (алфавита) и материального носителя.

Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование — это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов творческого процесса. Например, музыкальная тема в мозгу композитора — интуитивная модель музыкального произведения.

Вербальное моделирование (относится к знаковым) — это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель, выраженная в разговорной форме, называется вербальной (от латинского слова verbalize — устный). Форма представления такой модели — устное или письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, инструкции пользования устройством, правила дорожного движения.

Наглядное (выражено на языке представления) моделирование — это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками — иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели — информационные модели, представленные средствами графики.
Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты. Например, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок-схема алгоритма. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Наиболее простые и распространенные информационные структуры — это таблицы, схемы, графы, блок-схемы, деревья.
Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование использует алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками.

Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.
Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Составление математической модели во многих задачах моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.

Математическая модель — способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия.
В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели.

Компьютерная модель — это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики.
Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта посредством электромагнитных сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

Этапы моделирования. Создание моделей.

Процесс решения задач осуществляется в несколько этапов:

Содержательная постановка задачи. Вначале нужно осознать задачу, четко сформулировать ее. При этом определяются также объекты, которые относятся к решаемой задаче, а также ситуация, которую нужно реализовать в результате ее решения. Это — этап содержательной постановки задачи. Для того, чтобы задачу можно было описать количественно и использовать при ее решении вычислительную технику, нужно произвести качественный и количественный анализ объектов и ситуаций, имеющих к ней отношение. При этом сложные объекты, разбиваются на части (элементы), определяются связи этих элементов, их свойства, количественные и качественные значения свойств, количественные и логические соотношения между ними, выражаемые в виде уравнений, неравенств и т.п. Это — этап системного анализа задачи, в результате которого объект оказывается представленным в виде системы.

Следующим этапом является математическая постановка задачи, в процессе которой осуществляется построение математической модели объекта и определение методов (алгоритмов) получения решения задачи. Это — этап системного синтеза (математической постановки) задачи. Следует заметить, что на этом этапе может оказаться, что ранее проведенный системный анализ привел к такому набору элементов, свойств и соотношений, для которого нет приемлемого метода решения задачи, в результате приходится возвращаться к этапу системного анализа. Как правило, решаемые в практике задачи стандартизованы, системный анализ производится в расчете на известную математическую модель и алгоритм ее решения, проблема состоит лишь в выборе подходящего метода.
Следующим этапом является разработка программы решения задачи на ЭВМ. Для сложных объектов, состоящих из большого числа элементов, обладающих большим числом свойств, может потребоваться составление базы данных и средств работы с ней, методов извлечения данных, нужных для расчетов. Для стандартных задач осуществляется не разработка, а выбор подходящего пакета прикладных программ и системы управления базами данных.
На заключительном этапе производится эксплуатация модели и получение результатов.
Таким образом, решение задачи включает следующие этапы:

  • Содержательная постановка задачи

  • Системный анализ.

  • Системный синтез (математическая постановка задачи)

  • Разработка или выбор программного обеспечения.

  • Решение задачи.

Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 8 классы | Планирование уроков на учебный год | Информационная модель объекта

Урок 8
Тема 7. Информационная модель объекта

Изучив эту тему, вы узнаете:
— что такое модель объекта и зачем она создается;
— какие бывают модели;
— какую роль играет информация при создании модели;
— что такое информационная модель;
— какие формы представления информационных моделей существуют.

7.2. Информационная модель объекта

Как сказано выше, для исследования объекта не обязательно создавать материальные модели. Если вы ясно представляете цель исследования, то часто достаточно располагать необходимой информацией и представить ее в надлежащей форме.

В этом случае говорят о создании и использовании информационной модели объекта.

Не существует строгих правил, как лучше представить модель. Однако человечество накопило огромный опыт в этой сфере деятельности.

Познавая окружающий мир, каждый из вас формирует свое представление о нем. Сами того не замечая, вы ежедневно создаете информационные модели реальных объектов, которые помогают вам в процессе познания. Таким путем вы узнаете новое, то есть получаете новую информацию.

Любая модель создается и изменяется на основе имеющейся у человека информации о реальных объектах, процессах или явлениях.

От умения человека правильно понимать и обрабатывать информацию во многом зависят его возможности в познании окружающего мира и, как следствие, его умение создавать модели. Для того чтобы изучить реальный объект, мы целенаправленно собираем о нем информацию. Но сколько и какой информации необходимо собрать для того, чтобы полученная модель соответствовала исходному объекту (прототипу), правильно его отображала?

Проанализируем это на примере.

Пример. Перед вами стоит задача нарисовать реальный объект «собака». Какова информационная модель объекта, отвечающая этой цели? В первую очередь вас будет интересовать внешность собаки: порода, окрас и т. д. Кроме внешних данных, желательно иметь информацию и о некоторых действиях (повадках) объекта «собака», чтобы естественнее изобразить позу собаки на рисунке. А вот информация о том, чем питается собака или как функционируют ее внутренние органы, для поставленной цели явно окажется излишней.

Изменим цель и попробуем определить, какими характеристиками должна обладать собака, пригодная для службы в пограничных войсках? При составлении информационной модели в данном случае вы будете отбирать информацию уже об иных свойствах объекта «собака». Наиболее важными качествами служебной собаки являются: нюх, выносливость, способность к дрессировке, быстрота бега.

Если рассматривать собаку с точки зрения экземпляра той или иной породы, то информационная модель могла бы содержать сведения, представленные в таблице 6.2 из темы 6.

Хотя прототип у этих моделей один, полученные информационные модели будут сильно различаться.

Выделим главное, на что следует обратить внимание: при построении информационной модели сначала следует задаться целью, а затем отобрать необходимую информацию.

Информационная модель — целенаправленно отобранная информация об объекте, представленная в некоторой форме.

Формы представления информационных моделей могут быть различными.

Вам знакомы следующие формы:
◊ в виде жестов или сигналов;
◊ устная, словесная;
◊ символьная (текст, числа, специальные символы);
◊ графическая;
◊ табличная.

7.3. Примеры информационных моделей объектов

Один и тот же объект в зависимости от поставленной цели можно представить несколькими информационными моделями, отличающимися набором параметров и способом их представления.

Пример. Рассмотрим две модели дачного дома, созданные с разной целью. Первая модель — эскиз или рисунок. Он позволяет получить представление о внешнем облике здания, его месте на участке. А если вас интересуют размеры дома и внутреннее расположение комнат, то нужно воспользоваться другой моделью — чертежом (планом). С его помощью можно оценить удобство проживания в доме. Эскиз, рисунок, чертеж — примеры графического представления информационных моделей.

Пример. Вы наверное наблюдали за регулировщиком уличного движения. Для водителя его жесты — это информационная модель поведения в сложившейся дорожно- транспортной ситуации.

Пример. Рассмотрим информационные модели объекта «цветок».

Если оценивать цветок с точки зрения биолога, то для него важны такие свойства объекта, как строение корневой системы и стебля, форма и расположение листьев, строение соцветия, способ опыления, среда обитания. Изучив эти параметры, биолог отнесет цветок к определенному виду. Информационную модель он может представить в виде схемы, описания, рисунка.

Для художника важны параметры, характеризующие внешний облик растения, которое он собирается нарисовать.

Медика будет интересовать химический состав растения, чтобы определить возможность его использования в лечебных целях. Информационная модель в данном случае — набор химических формул.

Форма представления информации об объекте или процессе часто зависит от инструмента, с помощью которого она будет обрабатываться. В настоящее время все чаще для обработки информации об объектах используется компьютер. Этот универсальный инструмент позволяет разрабатывать и исследовать модели разнообразных объектов — молекул и атомов, висячих мостов и других архитектурных сооружений, сверхзвуковых самолетов и автомобилей. В памяти компьютера может храниться очень много информации об исследуемом объекте. Это позволяет рассматривать объект с разных сторон, изучать его форму, состояния, действия, используя для каждого случая конкретную модель.

Одной из форм представления информационной модели является таблица, в которой отражены основные характеристики объекта, отобранные в соответствии с поставленной целью моделирования. В таблицу могут быть включены сведения об имени, свойствах, действиях и среде существования объекта.

Пример. Табличное представление информационной модели дискеты.

Цель: изучение носителей информации.

Цель моделирования определяет содержание информации в таблице.

Пример. В таблицах показано, как меняется содержание информационной модели объекта «ученик» в зависимости от поставленной цели. Верхняя строка таблицы содержит существенные параметры объекта, нижняя — значения этих параметров для конкретного ученика.

Цель: сбор сведений об успеваемости в районе.

Цель: сбор сведений для школьного медкабинета.

Цель: сбор сведений для классного руководителя.

Информационные модели играют очень важную роль в жизни человека. Получаемые на уроках в школе знания позволяют вам составить различные информационные модели, которые в совокупности отражают информационную картину окружающего вас мира.
◊ Уроки истории дают возможность построить модель развития общества.
◊ На уроках астрономии вам доступными средствами рассказывают о модели Солнечной системы.
◊ На уроках географии вы получаете информацию о географических объектах: горах, реках, странах и пр. Это тоже информационные модели.

Таблицы, приведенные в теме 6, — это информационные модели объектов «книга», «собака», «песня», «текст».

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое модель объекта?

2. Приведите примеры материальных и абстрактных моделей.

3. Приведите примеры материальных и абстрактных моделей для объекта «дом».

4. Приведите примеры моделей, созданных с разной целью.

5. С какими моделями вы встречаетесь в повседневной жизни?

6. Приведите примеры моделей технических устройств. Где вам приходилось видеть такие модели?

7. Что такое информационная модель?

8. Составьте информационную модель объекта «самолет» с целью характеристики его для пассажиров. Как изменится эта модель, если цель — характеристика самолета как технического устройства?

9. Составьте информационные модели объекта «арбуз» для разных целей: нарисовать рисунок, выбрать самый вкусный, вырастить?

10. Можно ли один объект описать с помощью разных информационных моделей? Если да, то чем они будут отличаться?

Модель ― общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель ― в ней изучаемое явление или процесс представлены в виде абстрактных объектов или наиболее общих математических закономерностей, выражающих либо законы природы, либо внутренние свойства самих математических объектов, либо правила логических рассуждений.

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

· цель использования;

  • область знаний;
  • фактор времени;
  • способ представления.

По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические.

По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени.

Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления, она всегда из чего-то и как-то сделана или представлена и описана. В этом классе, прежде всего, модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели ― это материальные копии объектов моделирования.

Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Примеры: глобус ― модель формы земного шара, кукла ― модель внешнего вида человека, робот ― модель действий человека на вредном производстве. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.

Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют, абстрактным, идеальным. Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель ― это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром.

Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т.д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет материального воплощения, она строится только на информации. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) или языке представления (наглядная модель).

Одна и та же модель одновременно относится к разным классам деления. Например, программы, имитирующие движение тел (автомобиля, снаряда, маятника, лифта и пр.). Такие программы используются на уроках физики (область знания) с целями обучения (цель использования). В то же время они являются динамическими, так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.

Рассмотрим подробнее класс информационных моделей с позиции способов представления информации. Форма представления информационной модели зависит от способа кодирования (алфавита) и материального носителя.

Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование ― это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности.

Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов творческого процесса. Например, музыкальная тема в мозгу композитора ― интуитивная модель музыкального произведения.

Вербальное моделирование (относится к знаковым) ― это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель, выраженная в разговорной форме, называется вербальной (от латинского слова verbalize ― устный). Форма представления такой модели ― устное или письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, инструкции пользования устройством, правила дорожного движения.

Наглядное (выражено на языке представления) моделирование ― это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками ― иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели ― информационные модели, представленные средствами графики.

Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты (см. Рис.3). Например, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок―схема алгоритма. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Наиболее простые и распространенные информационные структуры ― это таблицы, схемы, графы, блок―схемы, деревья.

Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование (рис. 4) использует алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.

Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Составление математической модели во многих задачах моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.

Математическая модель ― способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия.

В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели.

Компьютерная модель ― это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики.

Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта посредством электромагнитных сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

Добавить комментарий

Закрыть меню