Метод прямых измерений

Метрология.

Прямые и косвенные измерения.

Метрологией называется наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Результатом измерения является количественная характеристика физической величины в виде числа единиц измеряемой величины и погрешность, с которой получено данное число.

Виды измерений. В зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины измерения делятся на прямые, косвенные и совокупные измерения.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины получают из опытных данных. При прямых измерениях экспериментальные операции производятся над самой измеряемой величиной. Числовое значение измеряемой величины получают в экспериментальном сравнении с мерой или по показаниям приборов. Например, измерение тока амперметром, напряжения вольтметром, температуры термометром, массы на весах.

Косвенными называют такие измерения, при которых числовое значение измеряемой величины определяется по известной функциональной зависимости через другие величины, которые можно прямо измерить. При косвенных измерениях числовое значение измеряемой величины получают с участием оператора на основе прямых измерений – решением одного уравнения. К косвенным измерениям прибегают в тех случаях, когда неудобно или невозможно осуществить автоматическое вычисление известной зависимости между одной или несколькими входными величинами и измеряемой величиной. Например, мощность в цепях постоянного тока определяет оператор, умножая напряжение на ток, измеренные прямым измерением с помощью амперметра и вольтметра.

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность измерения равна разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины : .

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины. Обычно относительная погрешность выражается в процентах %.

25. Основные понятия и определения: информация, алгоритм, программа, команда, данные, технические устройства.

Информация — от латинского слова «information», что означает сведения, разъяснения, изложение.

Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объём сообщения.

Алгоритм — последовательность чётко определенных действий, выполнение которых ведёт к решению задачи. Алгоритм, записанный на языке машины, есть программа решения задачи.

Свойства алгоритмов: дискретность, понятность, результативность, определенность, массовость.

Программа — последовательность действий, инструкций, предписаний для некоторого вычислительного устройства; файл, содержащий эту последовательность действий.

Команда — это указание компьютерной программе действовать как некий интерпретатор для решения задачи. В более общем случае, команда — это указание некоему интерфейсу командной строки.

Данные — информация, представленная в формализованном виде, что обеспечивает возможность ее хранения, обработки и передачи.

Технические устройства (средства информатизации) – это совокупность систем, машин, приборов, механизмов, устройств и прочих видов оборудования, предназначенных для автоматизации различных технологических процессов информатики, причем таких, выходным продуктом которых является именно информация (сведения, знания) или данные, используемые для удовлетворения информационных потребностей в разных областях предметной деятельности общества.

Все технические средства информатизации в зависимости от выполняемых функций можно разделить на шесть групп : устройства ввода информации, устройства вывода информации, устройства обработки информации, устройства передачи и приема информации, устройства хранения информации, многофункциональные устройства.

1.Методы измерения:прямые и косвенные.Прямые -когда измеряется непосредственно сама измеряемая величина.(измерение темп ртутным термометром)Косвенное -когда измеряется не сама изм.вел. а величины функционально связанные с нею.(измеряют U и R а затем рассчитывают I) По принципу методы измерения делят на: 1Метод непосредственной оценки (измерение длины метром).2Метод сравнения с мерой (измерение массы груза с помощью образцовых гирь)Мера -тех.средство высокой точности измерения. 3Дифференциальный метод -при этом методе измеряется не сама изм.вел Rx а ее отклонение от заданной величины R0 .Для измерения используется специальная мостовая схема кот состоит из 4плеч: Rx, , R0 , R1 , R2 . В схеме всегда R1 =R2 .Балластные сопротивления для повышения точности измерения: СД-диаганаль питания, АВ-измерительная диаганаль.Измерит схема находится в равновесии т.е потенциалы точек АиВ равны(φА = φВ )Если выполняется условие Rx R2 =R0 R1 если Rx =R0 схема находится в равновесии.Если Rx отличается от R0 то потенциал т.А отличается от потенциала т.В разность потенциалов= ∆φ= φА -φВ (измеряется прибором).R0 может состоять из нескольких последовательно включенных сопротивлений разной величины.Такое устройство наз магазином сопротивлений. 4Нулевой метод -при этом методе в качестве изм.прибора используется гальванометр,кот определяет разность потенциалов в изм.диаганале.Если измеряемой сопротивление Rx отличается от R0 то появляется разность потенциалов и перемещая ползунок R0 добиваются чтобы гальванометр показывал 0.по положению ползунка и шкале определяют значение Rx .5Компенсационные метод (является разновидностью нулевого и еще наз методом силовой компенсации)Разность потенциалов усиливается электронным усилителем и постоупает на реверсивный электродвигатель кот начинает перемещать ползунок R0 и стрелку ук-теля до тех пор пока не сравняются потенциалы точек АиВ.

2.Погрешность измерения делится на Абсалютную,Относительную, Приведенную.1.Абсалютная погрешность -разность между значениями измеряемой величины и ее действит.значением.За дествит.значение принимается показания образцового прибора. ∆абс =±(Аизм -Адейст ).2Приведенная -отношениеабсалютной погрешности к нормированному значению,выражается в %.

∆прив = ∆абс /N*100.3.Относительная -отношение абсолютной погрешности к измеренной величине,выражается в %.Погрешности могут систематич (обусловлена конструкцией прибора и не зависит от внешних факторов)случайная (зависит от условий измерения,изменение параметров окр.среды,питания)промах (вызвана неправильными действиями оператора)Допустимые погрешности ограничиваются классом точности прибора.Он определяетяс заводом изготовителем и указывается на шкале прибора или в его паспорте. Класс точности-обощенная хар-ка прибора,ограничивающая систематич и случайные погрешности.(1;1,5;2;2,5;3;4)10n .n-ук-тель степени,единица илиотриц число..Чем не выше цифра класса точности,тем ниже точность измерения(ртутный термометр показвает темп 21,5 а показание образцового термометра-21,9. = ∆абс /Аизм *100%-относительная погрешность.К=∆абс /N*100%-приведенная погрешность.

3.Автоматич контроль (АК)-задачей является измерение параметров техпроцесса и отображение инфы о текущем значении параметра показывающими и регистрирующими приборами.При автоматич контроле средства автоматизации не вмешиваются в управление техпроцессом даже при создании аварийной ситуации..АК может быть местным и дистанционным.При местном АК датчики и первич. Преобразователи устанавливаются непосредственно на тех.оборудовании.Показывающин приборы могут находиться на оборудовании а регистрирующие на местных щитах кот размещены на раб.месте ОТП. Дистанционный контроль упрощает управлениетехпроцессом.На раб.месте ОТП на щите расположены средства ДУ регулирующими органами(GLE-c этой панели оператор может изменить положение регулирующего органа и по прибору на этой панели контролировать насколько % открылся/закрылся регулирующий орган а по вторичному прибору наблюдать как изменилось значение контролируемого параметра. Автоматич сигнализация- предназначена для сигнализации отклонений значений параметра от заданного значения.Бывает световая и звуковая.Световая(выполняется пневматич или электрич лампами) Звуковая(электрич звонками,сиренами и ревунами).Сигнализация может быть технологич и аварийной.Технологич-предупреждает ОТП что параметр отклонился от нормы.Аварийная-техпроцесс приближается к аварийному состоянию.Используют сирены и ревуны.

4.Автоматич регулирование.САР предназначена для содержания регулируемого параметра на заданном уровне с заданной точностью длительное время.САР работает по след алгоритму:ПП получает онформацию о текущем значении регулируемого параметра и преобразует в унифиц сигнал.Тот поступает на ВП для отображения информации и на АР.АР сравнивает полученную инфу с заданием определяет величину и знак рассогласования и в соответствии с выбранным законом регулирования управляющее воздействие поступает на регулирующий орган кот изменяет энергетичи или технологич потоки и возвращает регулируемую величину к заданному значению.ОТП непосредственно не участчует в упралении а только наблюдает за ходом техпроцесса и при необходимости изменяет задание на АР

Косвенные измерения

Косвенными измерениями называют такие измерения, при которых искомое значение величины находят расчетом на основе измерения других величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью

А = f(a1, …, am). (1)

Результатом косвенного измерения является оценка величины А, которую находят подстановкой в формулу (1) оценок аргументов аi.

Поскольку каждый из аргументов аi измеряется с некоторой погрешностью, то задача оценивания погрешности результата сводится к суммированию погрешностей измерения аргументов. Однако особенность косвенных измерений состоит в том, что вклад отдельных погрешностей измерения аргументов в погрешность результата зависит от вида функции A.

Для оценки погрешностей важное значение имеет подразделение косвенных измерений на линейные и нелинейные косвенные измерения.

При линейных косвенных измерениях уравнение измерений имеет вид

где bi — постоянные коэффициенты при аргументах аi.

Любые другие функциональные зависимости относятся к нелинейным косвенным измерениям.

Результат линейного косвенного измерения вычисляют по формуле (2), подставляя в нее измеренные значения аргументов.

Погрешности измерения аргументов могут быть заданы своими границами Dаi либо доверительными границами Dа(P)iс доверительными вероятностями Рi.

При малом числе аргументов (меньше пяти) простая оценка погрешности результата DA получается суммированием предельных погрешностей (без учета знака), т.е. подстановкой границ Dа1, Dа2, … , Dаmв выражение

Dа1 + Dа2 + … + Dаm. (3)

Однако эта оценка является излишне завышенной, поскольку такое суммирование фактически означает, что погрешности измерения всех аргументов одновременно имеют максимальное значение и совпадают по знаку. Вероятность такого совпадения исключительно мала и практически равна нулю.

Для нахождения более реалистичной оценки переходят к статистическому суммированию погрешностей аргументов.

Нелинейные косвенные измерения характеризуются тем, что результаты измерений аргументов подвергаются функциональным преобразованиям. Но, как показано в теории вероятностей, любые, даже простейшие функциональные преобразования случайных величин, приводят к изменению законов их распределения.

При сложной функции (1) и, в особенности, если это функция нескольких аргументов, отыскание закона распределения погрешности результата связано со значительными математическими трудностями.

Поэтому при нелинейных косвенных измерениях не используют интервальные оценки погрешности результата, ограничиваясь приближенной верхней оценкой ее границ. В основе приближенного оценивания погрешности нелинейных косвенных измерений лежит линеаризация функции (1) и дальнейшая обработка результатов аналогично тому, как расчет выполняется при линейных измерениях.

В этом случае выражение для полного дифференциала функции А будет иметь вид:

Как следует из определения, полный дифференциал функции – это приращение функции, вызванное малыми приращениями ее аргументов.

Учитывая, что погрешности измерения аргументов всегда являются малыми величинами по сравнению с номинальными значениями аргументов, можно заменить в (4) дифференциалы аргументов dai на погрешности измерений Dаi, а дифференциал функции dA — на погрешность результата измерения DA. Тогда получим

Проанализировав зависимость (5), можно сформулировать ряд относительно простых правил оценивания погрешности результата при косвенных измерениях.

Правило 1. Погрешности в суммах и разностях.

Если а1 и а2 измерены с погрешностями Dа1 и Dа2 и измеренные значения используются для вычисления суммы или разности А = Dа1 ± Dа2, то суммируются абсолютные погрешности (без учета знака):

Правило 2. Погрешности в произведениях и частных.

Если измеренные значения а1 и а2 используются для вычисления А = а1× а2 или А = а1 / а2, то суммируются относительные погрешности

dА = dа1 + dа2, (6)

где dа =Dа/а.

Правило 3. Измеренная величина умножается на (постоянное) число.

Если а используется для вычисления произведения А = В× а, в котором В не имеет погрешности, то

dА = |В|dа. (7)

Правило 4. Возведение встепень.

Если а используется для вычисления степени

то

Добавить комментарий

Закрыть меню