Компьютерное моделирование

Моделирование и его виды

Моделирование является одним из способов познания мира.

Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.

Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.

Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью. Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.

Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают.

Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.

Моделирование проходит три этапа:

  1. Создание модели.
  2. Изучение модели.
  3. Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.

Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:

Математические модели. Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.

Графические модели. Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.

Имитационные модели. Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.

Над созданием модели могут работать специалисты из разных областей, т.к. в моделировании достаточно велика роль межпредметных связей.

Особенности компьютерного моделирования

Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество.

Компьютерное моделирование – это в определенной степени, то же самое, описанное выше моделирование, но реализуемое с помощью компьютерной техники.

Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения.

При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным (например, обычные текстовые и графические процессоры), так и весьма специализированными, предназначенными лишь для определенного вида моделирования.

Очень часто компьютеры используются для математического моделирования. Здесь их роль неоценима в выполнении численных операций, в то время как анализ задачи обычно ложится на плечи человека.

Обычно в компьютерном моделировании различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей.

С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков.

Если система сложна, а требуется проследить за каждым ее элементом, то на помощь могут придти компьютерные имитационные модели. На компьютере можно воспроизвести последовательность временных событий, а потом обработать большой объем информации.

Однако следует четко понимать, что компьютер является хорошим инструментом для создания и исследования моделей, но он их не придумывает. Абстрактный анализ окружающего мира с целью воссоздания его в модели выполняет человек.

Темы уроков:

    Компьютерные модели различных процессов.
    Основные информационные процессы и их реализация с помощью компьютеров: хранение, поиск и передача информации
    Хранение информационных объектов различных видов на разных цифровых носителях.
    Определение объемов различных носителей информации.
    Архив информации.
    Архитектура компьютеров. Основные характеристики компьютеров. Многообразие компьютеров. Многообразие внешних устройств, подключаемых к компьютеру. Виды программного обеспечения компьютеров.
    Примеры комплектации компьютерного рабочего места в соответствии с целями его использования для различных направлений профессиональной деятельности (в соответствии с направлениями технической профессиональной деятельности).

1. Тема: Компьютерные модели различных процессов.
Образовательные:

    Познакомить учащихся с понятиями: «модель», «моделирование», с формами и структурами представления моделей, основными этапами моделирования.
    Обсудить роль моделирования в научных и практических исследованиях.

Развивающие:

Создать условия для развития умения выделять главное, сравнивать, анализировать, обобщать.

Воспитательные:

    Воспитывать внимательность, стремление довести дело до намеченного результата;
    Установление взаимных контактов и обмен опытом между учащимися и преподавателем.

С понятием «модель» мы сталкиваемся с детства. Игрушечный автомобиль, самолёт или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок, кукла. Дети часто моделируют (строят города из кубиков и т.д.) Модели и моделирование используются человечеством с незапамятных времен.

С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги — это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.

Приведём несколько примеров, поясняющих, что такое модель.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде, чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.

Для того чтобы объяснить, как функционирует система кровообращения, лектор демонстрирует плакат, на котором стрелочками изображены направления движения крови. Это модель.

Перед тем, как запустить самолёт в производство, его помещают в аэродинамическую трубу и с помощью соответствующих датчиков определяют величины напряжений, возникающих в различных местах конструкции. Это модель.

Глобус – модель земного шара. Манекен в магазине – модель человека.

Предложить учащимся привести примеры моделей.

Попытаемся понять, зачем нужны модели, какова их роль в приведённых примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно окажется недостаточно красивым, то многие годы оно будет немым укором своему создателю. Лучше уж поэкспериментировать с кубиками. Конечно, лектор мог бы просто рассказать о системе кровообращения, описать её словами, но это будет недостаточно хорошо восприниматься слушателями. Лучше уж воспользоваться плакатом. Конечно, можно запустить самолёт в производство и, не зная, какие напряжения возникают, скажем, в крыльях. Но эти напряжения, если они окажутся достаточно большими, могут привести к разрушению всего самолёта. Лучше уж сначала исследовать самолёт в трубе. Во всех перечисленных примерах имеет место сопоставление некоторого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание – здание из кубиков, серийный самолёт – единичный самолёт в трубе; система кровообращения — схема на плакате.

3. Объяснение нового материала:

Итак, можем дать определение модели; Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его свойства. Под объектом в данном случае понимается любой материальный предмет, процесс, явление.

Как мы уже говорили, человек применяет модели с незапамятных времён при изучении сложных явлений, процессов, конструировании новых сооружений. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследователя, нежели реальный объект. Модель позволяет научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин.

Процесс построения модели называется моделированием.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. Возьмём в качестве примера человека, в разных науках он исследуется в рамках различных моделей.

В рамках механики – его можно рассматривать как материальную точку, в химии – как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии – как систему, стремящуюся к самосохранению и т.д. С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели знаковые (информационные). Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и др. свойства объекта в материальной форме. Это может быть глобус, муляжи, модель кристаллической решётки. Громоздкие объекты (корабли, самолёты, здания) представляются обычно в уменьшенном виде, а мелкие (атомы, молекулы), наоборот, в сильно увеличенном. Модели информационные представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т.д. В школе вы часто используете такие модели: рисунок цветка (ботаника), карта (география), формула (физика), блок-схема алгоритма (информатика), периодическая система элементов Менделеева (химия), уравнение (математика) и т.д. Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определённое свойство изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Процесс моделирования состоит из следующих этапов:

Объект –> Модель –>Изучение модели –> Знания об объекте

Основной задачей моделирования является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос результатов исследования на оригинал. Существуют достаточно общие методы и способы моделирования. В настоящее время весьма эффективным и значимым является метод компьютерного моделирования. Компьютерная модель – это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами.

Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать: явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации, задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Информационные модели. Понятие о системе. Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства, и при этом объекты взаимодействуют между собой. Например, такие объекты, как планеты нашей Солнечной системы имеют различные свойства. Предложить учащимся назвать их (масса, геометрические размеры и т.д.). По закону всемирного тяготения планеты взаимодействуют с Солнцем и друг с другом.

Планеты входят в состав более крупного объекта – Солнечную систему, а Солнечная система в состав нашей галактики. С другой стороны планеты состоят из атомов различных химических элементов, а атомы – из элементарных частиц. Можно сделать вывод, что практически каждый объект состоит из других объектов, т.е. представляет собой систему.

Система состоит из объектов, которые называются элементами системы. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой и аппаратно и функционально.

Важным признаком системы является её целостное функционирование. Компьютер исправно работает до тех пор, пока в его состав входят и исправны основные устройства.

Статические информационные модели. Любая система существует в пространстве и времени. Состояние системы в каждый момент времени характеризуется её структурой, т.е. составом, свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Модели, описывающие систему в определённый момент времени, называют статическими информационными моделями. В физике, например, статические информационные модели описывают простые механизмы, в биологии – классификацию животного мира, в химии – строение молекул.

Динамические информационные модели. Состояние системы изменяется во времени. Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными системами. В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в биологии – развитие организмов, в химии – процессы прохождения химических реакций.

Формы представления информационных моделей. Естественные языки используют для создания текстовых описательных информационных моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе реальных отношений между людьми на отношения между животными. Более того, всякое литературное произведение может рассматриваться как модель, ибо фокусирует внимание читателя на определённых сторонах человеческой жизни. С помощью формальных языков строятся модели определённого типа. Например, с помощью алгебры логики можно построить модели логических элементов компьютера. Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Структуры информационных моделей. Одной из наиболее часто встречающихся структур информационной модели является таблица. В табличной информационной модели элементы информации размещаются в отдельных ячейках.

С помощью таблиц могут быть выражены как статические, так и динамические информационные модели. Например, рассмотри компьютер с точки зрения стоимости его отдельных устройств и изменения его цены во времени.

Построим сначала статическую информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств компьютера. В первом столбце таблицы содержится перечень объектов (устройств), входящих в состав компьютера, а во втором – их цена.

Наименование устройства Цена (в у.е.)
Системная плата 80
Процессор Celeron (400 МГц) 70
Память 32 45
Жёсткий диск 10 Г б 130
Дисковод 3,5 “ 14
Видеоплата 8 Мб 30
Монитор 15 “ 200
Звуковая карта 16 бит 30
Дисковод CD-ROM x 48 50
Корпус 25 50
Клавиатура 10
Мышь 5

Динамическая информационная модель содержит изменение цены компьютеров по годам для двух различных моделей.

Годы 1997 1998 1999 2000
Цена компьютера на базе процессора Pentium 1200 800 650 500
Цена компьютера на базе процессора Pentium II 1800 1200 800 650

С помощью таблиц строятся информационные модели в различных предметных областях.

Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов, самолётов, уроков и т.д. В табличной информационной модели объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы. Табличные информационные модели проще строить и исследовать на компьютере с помощью электронных таблиц и систем управления базами данных. Иерархические информационные модели. Нас окружает множество различных объектов, каждый из которых обладает определёнными свойствами. Однако некоторые объекты имеют одинаковые общие свойства, которые отличают их от объектов других групп. Группа объектов, обладающих одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов. Внутри класса объектов могут быть выделены подклассы и т.д. Такой процесс называется классификацией. В процессе классификации объектов часто строятся информационные модели, которые имеют иерархическую (древовидную) структуру. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система, в информатике используется иерархическая файловая система. Рассмотрим процесс построения информационной модели, которая позволяет классифицировать современные компьютеры. (рис1)

Компьютеры, входящие в подкласс Суперкомпьютеры, отличаются сверхвысокой производительностью и надёжностью и используются в крупных научно-технических центрах для управления процессами в реальном масштабе времени. Компьютеры, входящие в подкласс Рабочие станции, обладают высокой производительностью и надёжностью и используются в качестве серверов в локальных и телекоммуникационных сетях. Компьютеры, входящие в подкласс Персональные компьютеры, обладают средней производительностью и надёжностью и используются в офисах и дома для работы с документами. Подкласс Персональные компьютеры делится, в свою очередь, на Настольные, Портативные и Карманные. В структуре чётко просматривается три уровня. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элементы нижнего уровня входят в состав одного из элементов верхнего уровня. Графическое изображение иерархической структуры называется графом. Вершины графа (овалы) отображают элементы системы. Связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной стрелки, означает «состоять из»). Такой граф называется ориентированным. Сетевые информационные модели. Применяется для отображения таких систем, в которых связь между элементами имеет сложную структуру. Например, различные части глобальной компьютерной сети Интернет (американская, европейская, российская и т.д.) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом какие-то части имеют прямые связи со всеми региональными частями, в то время как другие могут обмениваться информацией только через американскую часть. Связи между вершинами носят двусторонний характер и поэтому изображаются ненаправленными линиями (ребрами), а сам граф называется неориентированным. Представленная сетевая модель является статической.

Основные этапы компьютерного моделирования (рис. 2)

оглавление ДМ экономическая информатика визуальные среды — 4GL Теория и практика обработки информации

Л.Бахвалов

Виды моделирования. Компьютерное моделирование

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ .

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построена исследования модели, на оригинал, основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта. Моделирование как форма отражения действительности широко распространено, и достаточно полная классификация возможных видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу многозначности понятия «модель», широко используемого не только в науке и технике, но искусстве, и в повседневной жизни. Тем не менее, применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:

— концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или помощью естественного или искусственного языков;

— физическое (натурное) моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

— структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

— математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;

— имитационное(компьютерное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

Разумеется, перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо одновременно, либо в некоторой комбинации. Кроме того, в некотором смысле концептуальное и, скажем, структурно-функциональное моделирование неразличимы между собой, так как блок-схемы, конечно же, являются специальными знаками с установленными операциями над ними.

Традиционно под моделированием на ЭВМ понималось лишь имитационное моделирование. Можно, однако, увидеть, что и при других видах моделирования компьютер может быть весьма полезен. Например, при математическом моделировании выполнение одного из основных этапов — построение математических моделей по экспериментальным данным — в настоящее время просто немыслимо без компьютера. В последние годы, благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов, широкое развитие получило компьютерное структурно-функциональное моделирование, о котором подробно поговорим ниже. Положено начало привлечения компьютера даже к концептуальному моделированию, где он используется, например, при построении систем искусственного интеллекта.

Таким образом, мы видим, что понятие «компьютерное моделирование» значительно шире традиционного понятия «моделирование на ЭВМ» и нуждается в уточнении, учитывающем сегодняшние реалии.

Начнем с термина «компьютерная модель». В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:

условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекста и т. д. и отображающий структуру элементов объекта и взаимосвязи между ними. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;

программу или программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных, факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными.

Компьютерное моделирование — метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.

Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, любой реальный объект или процесс, например процесс инфляции, и вообще – любая сложная система. Цели компьютерного моделирования могут быть различными, «однако наиболее часто моделирование является, как уже отмечалось ранее, центральной процедурой системного анализа, причем под системным анализом мы далее понимаем совокупность методологических средств, используемых для подготовки и принятия решений экономического, организационного, социального или технического характера.

Компьютерная модель сложной системы должна, по возможности, отображать все основные факторы и взаимосвязи, характеризующие реальные ситуации, критерии и ограничения. Модель должна быть достаточно универсальной, чтобы описывать близкие по назначению объекты, и в то же время достаточно простой, чтобы позволить выполнить необходимые исследования с разумными затратами.

Все это говорит о том, что моделирование систем, рассматриваемое в целом, представляет собой скорее искусство, чем сформировавшуюся науку с самостоятельным набором средств отображения явлений и процессов реального мира. Поэтому исключительно сложными, а по нашему мнению, и невозможными, являются попытки классификации задач компьютерного моделирования или создания достаточно универсальных инструментальных средств компьютерного моделирования произвольных объектов. Однако если преднамеренно сузить класс рассматриваемых объектов, ограничившись, например, задачами компьютерного моделирования при системном анализе объектов экономико-организационного управления, то возможно отобрать ряд достаточно универсальных подходов и программных средств.

Литература

  1. Бусленко Н. П., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний. М., 1961.
  2. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. Москва, 1961.
  3. Юдин Б. Г. Системный анализ. — М.: БСЭ, 1976.
  4. Бирюков Б. В., Гастеев Ю. А., Геллер Е. С. Моделирование. — М.: БСЭ, 1974.
  5. Дал У. И., Мюрхауг Б, Нюгорд К. Универсальный язык моделирования. М.: Мир, 1969.
  6. Гэйн К., Сарсон Т. Структурный системный анализ: средства и методы. В 2-х частях. Пер. с англ, под ред. А. В. Козлинского. — М.: Эйтекс, 1993.
  7. Малышев Ю. Н. Угольная промышленность России, ее состояние и перспективы. Журнал , №1, 1995.
  8. Бахвалов Л. А. Метамоделирование процессов реструктуризации и функционирования горной промышленности. Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: Московский государственный горный университет. Выпуск 1. 1996.
  9. Дэвид А. Марка, Клемент Мак-Гоуэн. Методология структурного анализа и проектирования. М., 1993.
  10. Методология динамического моделирования IDEFO/CPN/WFA. Учебный курс по методологиям IDEF. Метатехнология. М., 1995.
  11. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984, стр. 264.
  12. Форрестер Дж. Мировая динамика. — М.: Наука, 1978.
  13. Using Proof Animation (Wolverine). Wolverine Software Corporation, 1995, page 374.
  14. Thomas J. Schriber. An Introduction to Simulation Using GPSS/H. John Wile & Sons, 1991, ISBN, 0-471-04334-6, page 425.
  15. Орлов С. Программные продукты поддержки презентаций. Computer World, №39, 1995, стр. 28-31.
  16. В Андрианов А. Н., Бычков С. П., Хорошилов А. И. Программирование на языке СИМУЛА-67. М.: Наука, 1985.
  17. Бахвалов Л. А. Моделирование динамики России на основе модели Форрестера. Приборы и системы управления.

    №8. 1997.

  18. Дорри М. X., Рощин А. А. Инструментальные средства для автоматизации динамических расчетов систем управления. Приборы и системы управления, №3, 1996.
  19. Прицкер А. Моделирование на СЛАМ 2. — М.: Наука, 1984.
  20. OR/MS today. October 1995. Volume 22, No. 5.

оглавление ДМ экономическая информатика визуальные среды — 4GL Теория и практика обработки информации

Знаете ли Вы, почему «черные дыры» — фикция?
Согласно релятивистской мифологии, «чёрная дыра — это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер — гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда».
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне — пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о «радиусе Шварцшильда», «черных дырах Хокинга» и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.

Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
«Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми.»
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон — это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

оглавление ДМ экономическая информатика визуальные среды — 4GL Теория и практика обработки информации

Л.Бахвалов

сновные виды компьютерных моделей. Назначение и области применения.

⇐ Предыдущая12

Компьютерное моделирование – это метод решения задач анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.

Компьютерное моделирование можно рассматривать как:

математическое моделирование;

имитационное моделирование;

стохастическое моделирование.

Под термином “компьютерная модель” понимают условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью уравнений, неравенств, логических соотношений, взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающих структуру и взаимосвязи между элементами объекта.

Компьютерные модели, описанные с помощью уравнений, неравенств, логических соотношений, взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, будем называть математическими. Компьютерные модели, описанные с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающих структуру и взаимосвязи между элементами объекта, будем называть структурно-функциональными;

Компьютерные модели (отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс), позволяющие, с помощью последовательности вычислений и графического отображения результатов ее работы, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта (системы объектов) при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных факторов, будем называть имитационными.

Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов на имеющейся модели. Качественные результаты анализа обнаруживают неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер анализа существующей СС или прогноза будущих значений некоторых переменных. Возможность получения не только качественных, но и количественных результатов составляет существенное отличие имитационного моделирования от структурно-функционального. Имитационное моделирование имеет целый ряд специфических черт. В каждом из них, в зависимости от сложности модели, цели

моделирования, степени неопределенности характеристик модели, могут

иметь место различные по характеру способы проведения исследований

(экспериментов), т.е., методы исследования. Например, при аналитическом

исследовании применяются различные математические методы. При физическом или натурном моделировании применяется экспериментальный метод исследования.

Анализ применяемых и перспективных методов машинного экспериментирования позволяет выделить расчетный, статистический, имитационный и самоорганизующийся методы исследований.

Расчетное (математическое) моделирование применяется при исследовании математических моделей и сводится к их машинной реализации при различных числовых исходных данных. Результаты этих реализаций (расчетов) выдаются в графической или табличной формах. Например, классической схемой является машинная реализация математической модели, представленной в виде системы дифференциальных уравнений, основанная на применении численных методов, с помощью которых математическая модель приводится к алгоритмическому виду, программное реализуется на ЭВМ, для получения результатов проводится расчет.

Имитационное моделирование отличается высокой степенью общности, создает предпосылки к созданию унифицированной модели, легко адаптируемой к широкому классу задач, выступает средством для интеграции моделей различных классов.

омпьютерное моделирование как основной метод анализа, прогнозирования и планирования деятельности экономических систем.

Компьютерная модель (англ.

computer model), или численная модель (англ. computational model) — компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Сравнительная компьютерная анимация двух моделей здания

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

постановка задачи, определение объекта моделирования;

разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и элементарных актов взаимодействия;

формализация, то есть переход к математической модели; создание алгоритма и написание программы;

планирование и проведение компьютерных экспериментов;

анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

⇐ Предыдущая12

Дата добавления: 2017-02-11; просмотров: 886 | Нарушение авторских прав

Рекомендуемый контект:


Похожая информация:


Поиск на сайте:


Добавить комментарий

Закрыть меню