Как найти коэф трения?

Трение

  1. Разновидности трения
  2. Трение на наклонной плоскости

В жизни все выглядит немного по-другому, т.к. мы постоянно сталкиваемся с трением. И это хорошо! Не будь трения — как бы мы жили? Ведь тогда нельзя было ни ходить, ни взять что-то в руки…

Какие же силы действуют на тело, которое мы пытаемся сдвинуть с места?

Fприлож — Fтр = m·a

Сила трения пропорциональна приложенной силе и противодействует ей. Шар давит на поверхность с силой m·g. А поверхность с той же силой действует на шар. Эту силу называют нормальной — Fн.

Нормальная сила всегда направлена перпендикулярно к поверхности

В нашем случае Fн = m·g, т.к. поверхность горизонтальна. Но, нормальная сила по величине не всегда совпадает с силой тяжести.

Нормальная сила — сила взаимодействия поверхностей соприкасающихся тел, чем она больше — тем сильнее трение.

Нормальная сила и сила трения пропорциональны друг другу:
Fтр = μFн
0 < μ < 1 — коэффициент трения, который характеризует шероховатость поверхностей.

При μ=0 трение отсутствует (идеализированный случай)

При μ=1 максимальная сила трения, равна нормальной силе.

Сила трения не зависит от площади соприкосновения двух поверхностей (если их массы не изменяются).

Обратите внимание: уравнение Fтр = μFн не является соотношением между векторами, поскольку они направлены в разные стороны: нормальная сила перпендикулярна поверхности, а сила трения — параллельна.

1. Разновидности трения

Трение бывает двух видов: статическое и кинетическое.

Статическое трение (трение покоя) действует между соприкасающимися телами, находящимися в покое друг относительно друга. Статическое трение проявляется на микроскопическом уровне.

Кинетическое трение (трение скольжения) действует между соприкасающимися и движущимися друг относительно друга телами. Кинетическое трение проявляется на макроскопическом уровне.

Статическое трение больше кинетического для одних и тех же тел, или коэффициент трения покоя больше коэффициент трения скольжения.

Наверняка вам это известно из личного опыта: шкаф очень трудно сдвинуть с места, но поддерживать движение шкафа гораздо легче. Это объясняется тем, что при движении поверхности тел «не успевают» перейти на соприкосновения на микроскопическом уровне.

2. Трение на наклонной плоскости

Задача №1:какая сила потребуется для поднятия шара массой 1 кг по наклонной плоскости, расположенной под углом α=30° к горизонту. Коэффициент трения μ = 0,1

Вычисляем составляющую силы тяжести. Для начала нам надо узнать угол между наклонной плоскостью и вектором силы тяжести. Подобную процедуру мы уже делали, рассматривая гравитацию. Но, повторение — мать учения 🙂

Сила тяжести направлена вертикально вниз. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник, образованный тремя силами: вектором силы тяжести; наклонной плоскостью; основанием плоскости (на рисунке он выделен красным цветом).

Угол между вектором силы тяжести и основанием плоскость равен 90°.
Угол между наклонной плоскостью и ее основанием равен α

Поэтому, оставшийся угол — угол между наклонной плоскостью и вектором силы тяжести:
180° — 90° — α = 90° — α

Составляющие силы тяжести вдоль наклонной плоскости:
Fgнакл = Fgcos(90° — α) = mgsinα

Необходимая сила для поднятия шара:
F = Fgнакл + Fтрения = mgsinα + Fтрения

Необходимо определить силу трения Fтр. С учетом коэффициента трения покоя:
Fтрения = μFнорм

Вычисляем нормальную силу Fнорм, которая равна составляющей силы тяжести, перпендикулярно направленной к наклонной плоскости. Мы уже знаем, что угол между вектором силы тяжести и наклонной плоскостью равен 90° — α.

Fнорм = mgsin(90° — α) = mgcosα
F = mgsinα + μmgcosα
F = 1·9,8·sin30° + 0,1·1·9,8·cos30° = 4,9 + 0,85 = 5,75 Н

Нам потребуется к шару приложить силу в 5,75 Н для того, чтобы закатить его на вершину наклонной плоскости.

Задача №2:определить как далеко прокатится шар массой m = 1 кг по горизонтальной плоскости, скатившись по наклонной плоскости длиной 10 метров при коэффициенте трения скольжения μ = 0,05

Силы, действующие на скатывающийся шар, приведены на рисунке.

Составляющая силы тяжести вдоль наклонной плоскости:
Fgcos(90° — α) = mgsinα

Нормальная сила:
Fн = mgsin(90° — α) = mgcos(90° — α)

Сила трения скольжения:
Fтрения = μFн = μmgsin(90° — α) = μmgcosα

Результирующая сила:
F = Fg — Fтрения = mgsinα — μmgcosα
F = 1·9,8·sin30° — 0,05·1·9,8·0,87 = 4,5 Н
F = ma; a = F/m = 4,5/1 = 4,5 м/с2

Определяем скорость шара в конце наклонной плоскости:
V2 = 2as; V = &38730;2as = &38730;2·4,5·10 = 9,5 м/с

Шар заканчивает движение по наклонной плоскости и начинает движение по горизонтальной прямой со скоростью 9,5 м/с. Теперь в горизонтальном направлении на шар действует только сила трения, а составляющая силы тяжести равна нулю.

Суммарная сила:
F = μFн = μFg = μmg = 0,05·1·9,8 = -0,49 Н

Знак минус означает, что сила направлена в противоположную сторону от движения. Определяем ускорение замедления шара:
a = F/m = -0,49/1 = -0,49 м/с2

Тормозной путь шара:
V12 — V02 = 2as; s = (V12 — V02)/2a

Поскольку мы определяем путь шара до полной остановки, то V1=0:
s = (-V02)/2a = (-9,52)/2·(-0,49) = 92 м

Наш шарик прокатился по прямой целых 92 метра!

В начало страницы

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ

Рассмотрим некоторые методы определения коэффициентов трения при пластической деформации. Все методы дают значения коэффициента трения, усредненные по поверхности, и достовер­ные значения при условии скольжения, т. е. при условии дейст­вия закона Кулона.

Кроме того, в большинстве методов движение металла относи­тельно инструмента отличается от движения в натурных усло­виях. Поэтому данные, полученные этими методами, не всегда могут быть использованы для расчетов.

В настоящее время разработаны методы определения контакт­ных напряжений, создаваемых силами трения в любой точке кон­такта деформируемого металла с инструментом.

Способы определения коэффициента трения при пластической деформации можно разделить на следующие группы:

— одновременное измерение силы трения и нормальной силы при скольжении металла по инструменту (эти способы можно назвать прямыми);

— учитывающие влияние коэффициента трения на усилие при пластической деформации;

— учитывающие влияние коэффициента трения на изменение формы образцов;

— из условий захвата металла валками при прокатке;

— учитывающие влияние коэффициента трения на опережение при прокатке.

К первой группе можно отнести предложенный И. М. Павло­вым способ клещевого захвата. Образец зажимается с одного конца клещами /, соединенными цепью 2 с измерителем усилия 3, и задается в валки. При вращении валков образец за­хватывается ими, натягивает цепь и передает силу трения Т на прибор 3; одновременно измеряется полное давление металла на валки Р. Коэффициент трения подсчитывают по формуле

где — центральный угол между линией, соединяющей центры валков, и радиусом в точке соприкосновения металла с валком (угол захвата).

Силы Т и Р должны быть измерены в начальный момент бук­сования, иначе произойдет истирание поверхности образца и вал­ков, в результате чего коэффициент трения изменится.

К первой группе можно отнести также способ скольжения осаживаемого образца, предложенный И. М. Павловым и И. С. Костычевым . Способ заключается в том, что образец осаживается под прессом и одновременно специальным устрой­ством смещается в сторону, скользя по бойкам пресса. При этом давление пресса Р и силу, смещающую образец, измеряют. Коэф­фициент трения определяют по формуле

Метод определения коэффициента трения при волочении по измеренным нормальным давлениям на волоку и усилию волоче­ния описан И. Л. Перлиным . Метод определения коэффи­циента трения металла о контейнер при прессовании разработан Л. В. Прозоровым .

Рис.4.1 Клещевой прибор И. М. Павлова для определения коэффициента

трения при прокатке.

Значения коэффициентов трения при горячей и холодной об­работке давлением различных металлов в зависимости от разных условий приведены, в частности, в книгах И. Л. Перлина , А. К. Чертавских , И. В. Крагельского и И. Э. Виноградовой , в справочнике «Прокатное производство» .

Раздел курса «внешнее трение приОМД»

При прокатке металла контактное трение имеет большое значение. Одновременно с полезным действием трения на процесс прокатки металла следует отметить затруднения в технологии изготовления изделий, которые возникают в результате действия контактного трения.

При действии сил трения металл деформируется неравномерно, что приводит к разнородности его структуры, возникновению растягивающих напряжений в металле, которые иногда приводят к нарушению сплошности изделия. Под влиянием сил трения в ряде случаев усилие деформации возрастает в несколько раз по сравнению с тем усилием, которое обусловлено истинным сопротивлением металла деформации. От характера и величины сил трения зависит степень износа инструмента (валки, бойки) и качество поверхности изделия.

Для облегчения решения задач по определению коэффициента трения в различных процессах ОМД рядом авторов предложены

формулы, которые выведены на основе результатов экспериментальных исследований: эмпирические или экспериментально-расчетные формулы.

I. Раздаточный материал из учебника Н.П.Громова «Теория ОМД»

Проф. И. Я- Тарновский предложил эмпирическую формулу для определения соотношения деформаций, учитывающую наряду с отношением сторон прямоугольника в исходном состоянии и коэффициент трения

(1)

( λ — коэффициент деформации в направлении длины; β — коэффициент деформации в направлении ширины; η — коэффициент деформации в направлении высоты. )

Заменяя натуральные логарифмы в выражении (1) десятичными:

(2)

с учетом условия прстоянства объема получаем

(3)

Разделив выражение (3) на (2), находим

(4)

Следовательно чем больше коэффициент трения, тем меньше истинная деформация в направлении длины прямоугольника; при отсутствии трения . Из уравнения (4) И. Я. Тарновский рекомендует определять коэффициент трения при осадке.

Н.П.Громов считает, что формула И. Я.

Тарновского как эмпирическая справедлива для условий экспериментов, на основании которых она выведена.

Примеры решения задач по разделу «Трение при ОМД»

Задача 6.1Полоса размерами : высотой Hо = 80 мм, шириной Bо = 100 мм, длиной Lо = 300 мм прокатывается в стане продольной прокатки до высоты h1 = 20 мм, при этом коэффициент трения равен ¦ = 0,2. Определить размеры полосы после прокатки, используя формулу И.Я.Тарновского / см. 1 с.213 /.

II Раздаточный материал из сборника задач по технологии горячей и холодной прокатки стали и сплавов. Протасов А.А. Изд-во «Металлургия» М.1972, 320 с.

При прокатке металла контактное трение имеет большое значение. Одновременно с полезным действием трения на процесс прокатки металла следует отметить затруднения в технологии изготовления изделий, которые возникают в результате действия контактного трения.

При действии сил трения металл деформируется неравномерно, что приводит к разнородности его структуры, возникновению рас­тягивающих напряжений в металле, которые иногда приводят к нарушению сплошности изделия. Под влиянием сил трения в ряде случаев усилие деформации возрастает в несколько раз по сравнению с тем усилием, которое обусловлено истинным сопротивлением металла деформации. От характера и величины сил трения зависит степень износа инструмента (валки, бойки) и качество поверхности изделия.

Для облегчения решения задач по определению коэффициента трения все основные формулы сведены в таблицу 1,

Таблица 1 Формулы для определения коэффициента внешнего трения при прокатке

Силы “сухого” трения возникают при соприкосновении поверхностей твердых тел. Если эти тела неподвижны друг относительности друга – может возникнуть сила трения покоя, если есть относительное движение – сила трения скольжения.

. Рассмотрим брусок, лежащий на горизонтальной поверхности (рис. 1а). На него действуют сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Брусок покоится, потому что эти две силы компенсируют друг друга; силы, пытающейся сдвинуть брусок вдоль поверхности нет, поэтому и нет никакой силы трения.

Рис. 1а. Рис. 1б.

Подействуем на брусок с небольшой силой F, направленной вдоль поверхности (рис. 1б). Если брусок по-прежнему не сдвигается с места, то, значит, возникает

Fтр.пок. = — F

Будем увеличивать “сдвигающую” силу F. Пока брусок остается в покое, сила трения покоя так же увеличивается. При некоторой, достаточно большой, сдвигающей силе F брусок придет в движение, и сила трения покоя превращается в силу трения скольжения. Это означает, что сила трения покоя не может увеличиваться до бесконечности – существует верхний предел, больше которого она быть не может. Величина этого предела – значение силы трения скольжения:

тр.пок.предел= Fтр.скольж

А от чего зависит сила трения скольжения? Она, напротив, не зависит от величины сдвигающей силы, а определяется только двумя факторами: природой и качеством соприкасающихся поверхностей (коэффициентом трения скольжения μ ) и силой, прижимающей одно тело к другому (а, значит,и силой реакции опоры N):

Fтр.скольж = μ N

. Величина этой силы слабо зависит от величины скорости, поэтому при решении задач ее считают постоянной по величине.

Пример 1. Плоскость наклонена под углом α к горизонту . С каким ускорением будет двигаться по ней брусок, если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ?

Решение. На брусок действуют три силы: тяжести mg, реакции опоры N и сила трения Fтр(рис. 2). По второму закону Ньютона:

Рис. 2.

Относительно силы трения заранее известно только то, что она направлена вдоль наклонной плоскости. То же можно сказать о направлении ускорения. Характер движения бруска зависит от начальных условий: мы могли в начальный момент времени сообщить бруску некоторую скорость, направленную а) вниз по наклонной плоскости, б) вверх по наклонной плоскости, в) куда-нибудь вбок, г) не сообщать никакой начальной скорости (осторожно положить брусок на наклонную плоскость) – ведь от этого зависит направление силы трения, а также то, будет она силой трения скольжения или силой трения покоя.

Запишем уравнение (6) в проекции на направление поперек наклонной плоскости:

0 = — mgCosα + N (7)

Видно, что сила реакции опоры в данном примере не зависит характера движения бруска и равна mgCosα .

Рассмотрим сначала наиболее простой случай г) – состояние покоя бруска (а = 0). В проекции на ось вдоль наклонной плоскости уравнение (6) запишется:

0 = mgSinα — Fтр.пок.

Откуда: Fтр.пок. = mgSinα

Видно, что для обеспечения покоя бруска сила трения покоя должна возрастать с увеличением угла α . Но мы знаем, что она не может быть больше максимального значения – силы трения скольжения:

Fтр.пок. ≤ Fтр.пок.предел = Fтр.скольж = μ N = μ mgCosα .

Поэтому ясно, что существует предельный угол α пр наклона плоскости, при котором покой бруска станет невозможным, начнется соскальзывание. Значение этого угла найдем из условия, что сила трения покоя становится максимальной:

Fтр.пок. = Fтр.пок.предел

mgSinα пр = μ mgCosα пр

Откуда: tg α пр = μ

Видно, что предельный угол не зависит от массы бруска. Последнее соотношение позволяет на практике определить значение коэффициента трения.

При α > α пр брусок будет соскальзывать вниз по наклоной плоскости. Сила трения скольжения , как всегда, направлена против движения (рис. 2). Проекция уравнения (6) на направление вдоль плоскости будет:

ma = mgSinα — Fтр.скольж

Подставляя в это равенство значение силы трения скольжения

Fтр.скольж = μ mgCosα , получим значение ускорения бруска

a = g(Sinα — μ Cosα ) (8)

Ускорение бруска не зависит от его массы. При α > α пр (8) дает положительное значение ускорения, при α < α пр значение ускорения формально отрицательно, что не имеет физического смысла в случае г), когда брусок вначале был неподвижен, но имеет смысл в случае а), когда бусок движется вниз по плоскости благодаря скорости, которую он уже имел в начальный момент времени – в этом случае он будет двигаться замедленно и в конце концов остановится.

Это следует из того, что для получения (8) мы использовали только тот факт, что сила трения направлена вверх по наклонной плоскости.

В случае б) сила трения будет сначала направлена вниз по наклонной плоскости и , легко убедиться, что ускорение бруска будет направлено вниз вдоль наклоной плоскости и равно:

a = g(Sinα + μ Cosα ) (9)

Это ускорение равнозамедленого движения бруска вверх, пока он не остановится в верхней точке. Дальше брусок либо останется в покое в этой точке, если α < α пр , либо начнет соскальзывать вниз с ускорением (8), если α > α пр .

Рис. 3.

Пример 2.

Необходимо тянуть брусок массой m при помощи нити по горизонтальной поверхности. Под каким углом α к горизонту надо приложить силу тяги F, чтобы она была минимальной (рис. 3)?

Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен μ .

Решение. На брусок действуют силы: тяжести mg, трения скольжения Fтр, реакции опоры N и тяги F. По второму закону Ньютона :

Ясно, что сила тяги будет минимальной, когда ускорение бруска будет равно нулю, т.е. если тянуть его равномерно:

В проекциях на горизонтальное и вертикальное направления получим:

0 = — Fтр + FCosα (10)

0 = — mg + N + FSinα (11)

Сила трения скольжения Fтр = μ N, а из (11) : N = mg — FSinα . Тогда из (10)

μ (mg — FSinα ) = FCosα

Откуда

Мы нашли функциональную зависимость величины силы тяги от угла α . Очевидно, F будет наименьшей при наибольшем значении знаменателя. Таким образом, надо найти такой угол α , при котором функция

f(α ) = Cosα + μ Sinα

принимает наибольшее значение. Известно, что для этого необходимо приравнять к нулю производную функции :

f `(α ) = — Sinα + μ Cosα = 0

Sinα = μ Cosα (13)

Находим, что значение функции f(α ) максимально при tgα = μ . (Под таким углом надо направлять силу тяги). При этом f(α ) = 1/Cosα . Подставляя в (12), получим минимальное значение силы тяги

Fmin = μ mg Cosα

или с учетом (13)

Fmin = mgSinα (14)

Можно обойтись и без помощи понятия производной функции. Рассмотрим вместо сил N и Fтрих сумму Q (рис. 4а). Эта сумма направлена под углом φ к вертикали, причем tgφ = Fтр/N = μ N/N = μ . Важно отметить, что при изменении силы реакции опоры N (а, значит, и силы трения скольжения Fтр = μ N) значение этого угла φ остается всегда одним и тем же. Тогда вместо (*) запишем условие равномерного движения бруска:

и найдем минимальное значение силы тяги F графически. Для этого из некоторой точки отложим сначала вертикально вниз вектор силы тяжести mg (рис. 4,б). Из конца вектора mg под известным углом φ = arctgμ мы должны отложить следующий вектор суммы Q. Величина его нам пока неизвестна, но его конец должен лежать на пунктирной прямой, проведенной под углом φ к вертикали. Наконец, в соответствии с (14), вектор силы F должен замыкать треугольник сил – соединять конец вектора Q с началом вектора mg. Как видно из рис. 6,б, величина силы F будет минимальна тогда, когда она будет перпендикулярна силе Q (в этом случае α = φ и tgα = tgφ = μ ). Тогда:

Fmin = mgSinφ = mgSinα

получили те же результаты , что и выше.

Задача 1.

Склон горы образует угол α с горизонтом. Под каким углом β к склону горы следует тянуть за веревку, чтобы равномерно тащить санки массой m в гору с наименьшим усилием? Какова должна быть эта сила? Коэффициент трения между санками и горой равен μ.

Задача 2.

На наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, лежат одна на другой две доски. Возможны ли такие значения масс досок m1 и m2 и коэффициентов трения досок о плоскость μ1 и друг о друга μ2, при которых нижняя доска выскальзывала бы из-под верхней? В начальный момент доски покоятся.

Рис. 5.

Задача 3.

Клин, наклонная плоскость которого составляет угол α с горизонтом, движется с постоянным ускорением а вправо (рис. 5). Как будет двигаться лежащий на нем брусок, если коэффициент трения бруска о наклонную плоскость клина равен μ?

Наибольший коэффициент — трение

Cтраница 1

Наибольший коэффициент трения ( 0 58 — 0 48) имеет материал на железной основе.  

Значения наибольших коэффициентов трения / 0 должны быть определены в результате экспериментов, лучше всего на натурных образцах.  

Наилучшими фрикционными свойствами ( наибольшим коэффициентом трения и износостойкостью) обладают асбопластики — пластические массы на основе фенолформальдегидных смол с асбоволокнистым наполнителем.  

Для уменьшения силы Q прижатия катков следует выбирать материалы с наибольшими коэффициентами трения, имея при этом в виду, что при окружной скорости v 7 м / с работа всухую недопустима из-за быстрого износа рабочих поверхностей катков.  

Для уменьшения силы прижатия катков Q следует выбирать материалы с наибольшими коэффициентами трения, имея при этом в виду, что при окружной скорости v 7 м / сек работа всухую недопустима из-за большого износа. Следовательно, применение при окружных скоростях, превышающих 7 м / сек, материалов, рассчитанных на работу всухую, не может быть допущено.  

Для уменьшения силы прижатия катков Q следует выбирать материалы с наибольшими коэффициентами трения, имея при этом в виду, что при окружной скорости v 7 м / сек работа без смазки недопустима из-за большого, износа. Следовательно, применение материалов, рассчитанных на работу без смазки, при окружных скоростях, превышающих 7 м / сек, не может быть допущено.  

Для уменьшения силы Q прижатия катков следует выбирать материалы с наибольшими коэффициентами трения, имея при этом в виду, что при окружной скорости у7 м / сек работа всухую недопустима из-за быстрого износа рабочих поверхностей катков.  

Для уменьшения силы Q прижатия катков следует выбирать материалы с наибольшими коэффициентами трения, имея при этом в виду, что при окружной скорости v7 м / сек работа всухую недопустима из-за быстрого износа рабочих поверхностей катков. При малых размерах площадки контакта по сравнению с размерами самих катков и значительной силе прижатия возникают большие контактные напряжения. Эти напряжения вызывают различные виды разрушения рабочих поверхностей катков: усталостное выкрашивание, износ, задиры.  

Из равенства ( 112) следует, что даже при наибольшем коэффициенте трения ( 0 5 — 0 6) сила давления между катками во много раз превышает передаваемое окружное усилие. Получение больших сил прижатия катков требует применения специальных приспособлений и вызывает увеличение нагрузок на опоры. Этот фактор является основным недостатком фрикционных передач или механизмов. К тому же рабочие поверхности катков сравнительно быстро изнашиваются, особенно при большой перегрузке машины, сопровождающейся проскальзыванием катков. По этим причинам фрикционные механизмы имеют ограниченную область применения.  

Здесь F0 и / 0 — наибольшая сила трения покоя и наибольший коэффициент трения покоя в тот момент, когда начинается движение звена. Для ряда сочетаний трущихся пар это остается, видимо, справедливым и в настоящее время.  

Для уменьшения проскальзывания необходимо подбирать материал ролика и диска, образующие пары, с наибольшим коэффициентом трения, а обод ролика выполнять заостренным. Для дистанционной передачи угла вращения ролика и повышения выходной мощности применяют следящие системы.  

Для увеличения сил трения к тормозным колодкам приклепывают обкладку из вальцованной ленты, которая обеспечивает наибольший коэффициент трения.  

Отсюда видно, что наиболее нагруженной является точка А и при одинаковом N она требует наибольшего коэффициента трения. Но материалы элементов обычно подбирают так, что все три коэффициента трения fA, fB, fc оказываются равными. Следовательно, сила прижатия N должна быть определена по условию достаточности запаса сцепления в точке А.  

Однако можно сразу же заметить, что подобный вывод способен привести к явно нелепому результату, а именно, что наибольший коэффициент трения будет тогда, когда никакой смазки нет и зазор между валом и подшипником вообще ничем не заполнен.

Неправильность подобного вывода объясняется тем, что при уменьшении вязкости смазки уменьшается величина z, а вследствие этого увеличивается эксцентриситет положения вала в подшипнике и соответственно уменьшается минимальный зазор между их поверхностями. При этом может наступить момент, когда начнет сказываться не идеально гладкая форма поверхностей вала и подшипника и будет происходить зацепление наиболее высоких выступов этих поверхностей. Вследствие этого сила трения, сопротивляющаяся вращению вала, будет превышать значение, зависящее от внутреннего трения в смазочной прослойке.  

Страницы:      1    2

Научно-практическая конференция

ТЕМА:

Коэффициент трения и методы его расчета

Пенза 2010 г.

I глава. Теоретическая часть

1. Виды трения, коэффициент трения

II глава. Практическая часть

  1. Расчет трения покоя, скольжения, и качения

  2. Расчет коэффициента трения покоя

Список литературы

I глава. Теоретическая часть

1.Виды трения, коэффициент трения

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении. слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя (статическое трение) и кинематическое трение. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами. Кинематическое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Силы трения имеют электромагнитную природу.

Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения.

, где N — сила реакции опоры, a μ — коэффициент трения скольжения. Коэффициент μ зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела. Коэффициент трения определяется опытным путем.

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться — началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя. Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя

Трение покоя – сила трения, препятствующая возникновению движению одного тела по поверхности другого.

II глава. Практическая часть

1. Расчет трения покоя, скольжения и качения

Основываясь на вышесказанное, я, опытном путем, находил силу трения покоя, скольжения и качения. Для этого я использовал несколько пар тел, в результате взаимодействия которых будет возникать сила трения, и прибор для измерения силы – динамометр.

Вот следующие пары тел:

  1. деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда определенной массы и лакированный деревянный стол.

  2. деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

  3. деревянный брусок в виде цилиндра определенной массы и лакированный деревянный стол.

  4. деревянный брусок в виде цилиндра с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

После того как были проведены опыты – можно было сделать следующий вывод –

Сила трения покоя, скольжения и качения определяется опытном путем.

Трение покоя:

Для 1) Fп=0.6 Н, 2) Fп=0.4 Н, 3) Fп=0.2 Н, 4) Fп=0.15 Н

Трение скольжение:

Для 1) Fс=0.52 Н, 2) Fс=0.33 Н, 3) Fс=0.15 Н, 4) Fс=0.11 Н

Трение качение:

Для 3) Fк=0.14 Н, 4) Fк=0.08 Н

Тем самым я определил опытным путем все три вида внешнего трения и получил что

Fп> Fс > Fк для одного и того же тела.

2. Расчет коэффициента трения покоя

Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения. Как его вычислить и определить? И я нашел только два способа определения силы трения.

Первый способ: очень простой. Зная формулу и определив опытным путем и N, можно определить коэффициент трения покоя, скольжения и качения.

1) N0,81 Н, 2) N0,56 Н, 3) N2,3 Н, 4) N1,75

Коэффициент трения покоя:

  1. = 0,74; 2) = 0,71; 3) = 0,087; 4) = 0,084;

Коэффициент трения скольжения:

  1. = 0,64; 2) = 0,59; 3) = 0,063; 4) = 0,063

Коэффициент трения качения:

3) = 0,06; 4) = 0,055;

Сверяясь с табличными данными я подтвердил верность своих значений.

Но также очень интересен второй способ нахождения коэффициента трения.

Но этот способ хорошо определяет коэффициент трения покоя, а для вычисления коэффициента трения скольжения и качения возникают ряд затруднений.

Описание: Тело находится с другим телом в покое. Затем конец второго тела на котором лежит первое тело начинают поднимать до тех пор пока первое тело не сдвинется с места.

 = sin/cos=tg=BC/AC

На основе второго способа мной были вычислены некоторое число коэффициентов трения покоя.

    1. Дерево по дереву:

АВ = 23,5 см; ВС = 13,5 см.

П = BC/AC = 13,5/23,5 = 0,57

2. Пенопласт по дереву:

АВ = 18,5 см; ВС = 21 см.

П = BC/AC = 21/18,5 = 1,1

3. Стекло по дереву:

АВ = 24,3 см; ВС = 11 см.

П = BC/AC = 11/24,3 = 0,45

4. Алюминий по дереву:

АВ = 25,3 см; ВС = 10,5 см.

П = BC/AC = 10,5/25,3 = 0,41

5. Сталь по дереву:

АВ = 24,6 см; ВС = 11,3 см.

П = BC/AC = 11,3/24,6 = 0,46

6. Орг. Стекло по дереву:

АВ = 25,1 см; ВС = 10,5 см.

П = BC/AC = 10,5/25,1 = 0,42

7. Графит по дереву:

АВ = 23 см; ВС = 14,4 см.

П = BC/AC = 14,4/23 = 0,63

8. Алюминий по картону:

АВ = 36,6 см; ВС = 17,5 см.

П = BC/AC = 17,5/36,6 = 0,48

9. Железо по пластмассе:

АВ = 27,1 см; ВС = 11,5 см.

П = BC/AC = 11,5/27,1 = 0,43

10. Орг. Стекло по пластику:

АВ = 26,4 см; ВС = 18,5 см.

П = BC/AC = 18,5/26,4 = 0,7

На основе своих расчетов и проведенных экспериментах я сделал вывод что П> C >К, что неоспоримо соответствовало теоретической базе взятой из литературы. Результаты моих вычислений не вышли за рамки табличных данных, а даже дополнили их, в результате чего я расширил табличные значения коэффициентов трений различных материалов.

Литература

1. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ.

М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

    1. Фролов, К. В. (ред.): Современная трибология: Итоги и перспективы. Изд-во ЛКИ, 2008 г.

    2. Елькин В.И.“Необычные учебные материалы по физике”. “Физика в школе” библиотека журнала, №16, 2000.

    3. Мудрость тысячелетий. Энциклопедия. Москва, Олма – пресс, 2006.

Добавить комментарий

Закрыть меню