Инерция и инертность

Рассмотрим в ИСО взаимодействие двух тел, например, сталкивающихся друг с другом тележек или шариков.

В процессе взаимодействия тележки (или шарики) изменяют свою скорость.

Аналогично можно пронаблюдать результат взаимодействия полых пластмассовых шариков и металлической пружины, если дать им возможность свободно двигаться по горизонтально натянутой струне.

Разжимаясь, пружина взаимодействует с шариками. Оба тела, получив в процессе взаимодействия ускорения, приобретают скорость. Пружина движется в одну сторону, а шарики – в другую.

Поскольку движение сопровождается трением, то и пружина, и шарики через некоторое время останавливаются. Эта остановка свидетельствует о появлении у движущихся тел новых ускорений, обусловленных взаимодействием со струной.

О приобретенных пружиной и шариками в результате взаимодействия друг с другом скоростях качественно можно судить по их перемещению до остановки: чем большее перемещение совершено телом до остановки, тем большая скорость была приобретена им в результате взаимодействия.

Введем характеристику взаимодействия двух тел, которая показывает, какое ускорение приобретает тело при взаимодействии с другим телом.

Тело, которое в результате взаимодействия с другим телом приобрело большее ускорение, считают менее инертным.

Для количественного сравнения инертных свойств тел можно провести следующий опыт.

На стержень центробежной машины, который может вращаться в горизонтальной плоскости, наденем два связанных между собой стальных цилиндра разных размеров.

Если цилиндры расположить на одинаковом расстоянии от оси вращения, то при вращении центробежной машины цилиндр большего размера перетягивает цилиндр меньшего размера.

Смещение цилиндров относительно оси вращения в сторону меньшего цилиндра может привести к тому, что малый цилиндр перетянет большой.

В первом случае действие со стороны малого цилиндра меньше, чем со стороны большого цилиндра. Во втором случае – наоборот.

Однако существует такое положение цилиндров относительно оси вращения, при котором они при вращении центробежной машины будут находиться в покое относительно друг друга.

Цилиндры вращаются по окружностям радиусов r1 и r2 и имеют центростремительные ускорения a1 и a2. Если сравнить ускорения движения цилиндров, то можно сравнить их инертные свойства.

Центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу вращения (aцс = 4π2n2r). Во сколько раз радиус вращения малого цилиндра больше радиуса вращения большого цилиндра, во столько же раз его ускорение больше ускорения большого цилиндра.

Следовательно, во столько же раз малый цилиндр менее инертен, чем большой.

Сравнение инертных свойств тел друг с другом практически мало пригодно. Удобнее сравнивать инертные свойства разных тел с инертными свойствами тела, принятого в качестве эталона. Эталон может быть выбран произвольно.

Для количественного выражения инертных свойств тела необходимо привести его во взаимодействие с эталоном и сравнить ускорение, которое приобретает тело, с ускорением эталона.

Мера инертных свойств тел называется массой.

В международной системе единиц – СИ за единицу массы принят один килограмм 1 кг.

Килограмм определяется как масса международного прототипа килограмма, хранящегося в Париже платино-иридиевого цилиндра высотой 39 мм и диаметром 39 мм.

Таким образом, на основании экспериментов можно утверждать, что отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс:

Зная массу эталона mэт, измерив ускорение тела а тела и ускорение а эталона, взаимодействовавшего с ним эталона, определим массу тела:

На практике массу тел измеряют с помощью рычажных весов.

Действительно, раскрутил карусель, – и вертись себе по инерции. Но вращение по инерции ли это? И в чем различие между инерцией прямолинейного и вращательного движения?

Проведем следующий опыт. Попытаемся вращать вокруг вертикальной оси стержень с насаженными на него массами (грузами), например, металлическими шарами. Пока эти шары находятся близ центра, раскрутить стержень легко, инертность его мала. Но если мы раздвинем массы на края стержня, то раскрутить такой стержень станет намного труднее, хотя масса его осталась без изменения. Стало быть, инертность тела при вращении зависит не только от массы, но и (даже в большей степени) от распределения этих масс относительно оси вращения. Мерой инертности тела при вращении является так называемый момент инерции. Таким образом, разница в мере инертности прямолинейного движения и вращения состоит в том, что в первом случае она измеряется массой, а во втором – моментом инерции.

Моментом инерции тела относительно данной оси называется величина, равная сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний от этой оси.

Как мы знаем, закон инерции устанавливает эквивалентность относительного покоя и равномерного прямолинейного движения – движения по инерции. Ибо нельзя никаким механическим опытом установить, покоится ли данное тело, или движется равномерно и прямолинейно. Во вращательном движении это не так. Например, совсем не безразлично, покоится ли волчок или вращается равномерно, с постоянной угловой скоростью. Угловая скорость твердого тела является величиной, характеризующей его физическое состояние. Если даже вся Вселенная исчезнет, а останется только наше вращающееся тело, то мы и в этом случае узнаем его угловую скорость.

Поэтому второе отличие состоит в том, что прямолинейное движение и покой эквивалентны, а вращение, даже с постоянной угловой скоростью, может быть четко отделено не только от покоя, но и от вращения с другой угловой скоростью.

Вот, пожалуй, и все основные отличия. Остальное настолько одинаково, что можно взять на себя смелость сформулировать «закон» инерции вращательного движения абсолютно твердого тела: «Изолированное от внешних моментов абсолютно твердое тело будет сохранять состояние покоя или равномерного вращения вокруг неподвижной точки или оси до тех пор, пока приложенные к телу моменты внешних сил не заставят его изменить это состояние».

На явлении инерции вращательного движения основаны многочисленные приборы и машины, в частности, инерционные двигатели – аккумуляторы, сохраняющие кинетическую энергию при инерционном вращении маховика, и гироскопические приборы.

02-б. Свойство инертности и масса тела

§ 02-б. Свойство инертности и масса тела

Когда мы играем с мячом, нам кажется, что стоит его ударить рукой или ногой, и он мгновенно полетит в нужную сторону. Если же мяч налетит на стену, то в тот же миг отскочит назад. Похоже на правду?

Проверим наше мнение кинематографическим методом: заснимем движение мяча на киноплёнку и рассмотрим его положения на получившихся кадрах (см. рисунок).

Вот мяч приближается к стене (кадр 1). Вот он её касается (2), значит, на следующем кадре мяч должен полететь обратно. Нет! Мяч летит дальше, сплющиваясь всё сильнее (3). И на следующем кадре мяч всё плотнее приближается к стене (4). И лишь после этого, распрямляясь, летит обратно (кадры 5–7). Как видите, мяч не мгновенно меняет скорость, останавливаясь при ударе и разгоняясь в обратном направлении.

Не только упругий мяч, но и вообще любое тело не мгновенно изменяет свою скорость – для этого всегда требуется некоторое время. Например, нагруженный самосвал дольше разгоняется и тормозит, чем тот же самосвал, но без груза.

В физике свойство тела сопротивляться мгновенному изменению направления и/или быстроты движения, то есть изменению скорости, называют инертностью тела. Для изменения скорости тела с большей массой нужно больше времени, то есть инертность тела проявляется тем заметнее, чем больше его масса.

Как вы понимаете, гравитационное притяжение и инертность тела – это совершенно разные свойства. Для их характеристики правильнее было бы использовать две разные физические величины: гравитационную массу и инертную массу. Однако эксперименты не обнаружили их различия, что позволяет нам оба этих свойства каждого тела характеризовать одной величиной – массой.

Мы знаем, как измерять массу методом взвешивания с помощью весов (см. § 2-а). Однако свойство инертности позволяет измерять массу другим способом – методом взаимодействия. Его суть заключается в сравнении инертных свойств изучаемого тела и инертных свойств гирь.

Рассмотрим опыт. Имеются две одинаковые тележки с упругими пластинками; на левой тележке находится «взвешиваемое» тело, а на правой – гири. Подкатим тележки друг к другу, согнув пластинки между ними и перевязав их тонкой нитью. Если её пережечь, пластинки начнут распрямляться, отталкивая друг друга. При этом тележки разъедутся в стороны, приобретя некоторые скорости. Говорят, что произошло взаимодействие тележек.

Если масса гирь на правой тележке мала, то за время взаимодействия она приобретёт большую скорость, чем тележка с телом. И наоборот: при избыточной массе гирь скорость тележки с ними будет меньше, чем скорость тележки с телом. Подбирая массу гирь, можно заставить тележки разъезжаться с одинаковыми скоростями. Это значит, что в этом случае масса тела равна массе гирь. Подсчитав массу гирь, мы найдём массу тела.

Весами и методом взвешивания мы не можем воспользоваться в условиях невесомости, поскольку ни тело, ни гири не будут давить на чаши весов. Однако метод взаимодействия в этом случае вполне применим, так как даже в условиях невесомости можно наблюдать взаимодействие тележек и сравнивать их скорости.

Масса и плотностьФормулыФизикаТеория7 класс

Что такое масса?

Масса — физическая величина, неотделимо присущая материи и определяющая её инерционные, энергетические и гравитационные свойства. В классической физике строго подчинена закону сохранения, на основе которого строится классическая механика. В квантовой механике — особая форма энергии и, в таком виде, также предмет закона сохранения (массы-энергии).

Масса обозначается латинской буквой m

Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм. В гауссовой системе масса измеряется в граммах. В атомной физике принято приравнивать массу к атомной единице массы, в физике твердого тела — к массе электрона, в физике высоких энергий массу измеряют в электронвольтах. Кроме этих единиц существует огромное количество исторических единиц массы, сохранившихся в отдельных сферах использования: фунт, унция, карат, тонна и тому подобное. В астрономии единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца.

Массой тела называется физическая величина, характеризующая его инерционные и гравитационные свойства.

В классической физике масса является мерой количества вещества., содержащегося в теле. Здесь справедлив закон сохранения массы: масса изолированной системы тел не меняется со временем и равна сумме составляющих ее масс тел.

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (\( m \) ) равна сумме масс всех отдельных частей системы (\( m_i \))

\

В классической механике считают:

  • масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
  • выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Как мера инертности тела, масса входит во второй закон Ньютона, записанный в упрощенном (для случая постоянной массы) виде:

\

где \( a \) — ускорение, а \( F \) — сила, что действует на тело

Виды массы

Строго говоря, существует две различные величины, которые имеют общее название «масса»:

  • Инертная масса характеризует способность тела сопротивляться изменению состояния его движения под действием силы. При условии, что сила одинакова, объект с меньшей массой легче изменяет состояние движения, чем объект с большей массой. Инертная масса фигурирует в упрощенной форме второго закона Ньютона, а также в формуле для определения импульса тела в классической механике.
  • Гравитационная масса характеризует интенсивность взаимодействия тела с гравитационным полем. Она фигурирует в ньютоновском законе всемирного тяготения.

Хотя инертная масса и гравитационная масса является концептуально разными понятиями, все известные на сегодняшний день эксперименты свидетельствуют, что эти две массы пропорциональны между собой. Это позволяет построить систему единиц так, чтобы единица измерения всех трех масс была одна и та же, и все они были равны между собой. Практически все системы единиц построены по этому принципу.

В общей теории относительности инертная и гравитационная массы считаются полностью эквивалентными.

Инертность — свойство различных материальных объектов приобретать разные ускорения при одинаковых внешних воздействиях со стороны других тел. Присуща разным телам в разной степени. Свойство инертности показывает, что для изменения скорости тела необходимо время (расстояние). Чем труднее изменить скорость тела, тем оно инертнее.

Масса – скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела при поступательном движении.

(При вращательном движении — момент инерции). Чем инертнее тело, тем больше его масса. Определенная таким образом масса называется инертной (в отличие от гравитационной массы, определяющейся из закона Всемирного тяготения).

Масса элементарных частиц

Масса, вернее масса покоя, является важной характеристикой элементарных частиц. Вопрос о том, какими причинами обусловлены те значения массы частиц, наблюдаемых на опыте, является важной проблемой физики элементарных частиц. Так, например, масса нейтрона несколько больше массы протона, что обусловлено, разницей во взаимодействии кварков, из которых состоят эти частицы. Примерное равенство масс некоторых частиц позволяет объединять их в группы, трактуя как различные состояния одной общей частицы с различными значениями изотопического спина.

Масса и весМассаФизикаТеорияЕдиницы измерения

Инерционные характеристики

Инерционные характеристики

Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:

«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и

прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы

,не изменят это состояние».

Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.

Понятие об инертности

Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1 . Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.

Инертность — свойство физических тел, проявляющееся в посте­пенном изменении скорости с течением времени под действием сил.

Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответ­ствии с мерой его нертности.

Масса тела

Масса тела — это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению:

Измерение массы тела здесь основано на втором законе Ньютона: «Изменение движения прямо пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила приложена».

Масса тела зависит от количества вещества тела и характеризует его свойство — как именно приложенная сила может изменить его движение. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой 1 .

При исследовании движений часто бывает необходимо учитывать не только величину массы, но и как говорится, ее распределение в теле.

На распределение материальных точек в теле указывает местоположение центра масс тела.

В абсолютно твердом теле имеются три точки, положения которых совпадают: центр масс, центр инерции и центр тяжести. Однако это совершенно различные понятия. В ЦМ пересекаются направления сил, любая из которых вызывает поступательное движение тела.

Момент инерции тела

Момент инерции тела — это мера инертности тела при враща­тельном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:

В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное со­противление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точ­ки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие «радиус инерции».

Радиус инерции тела — это сравнительная мера инертности дан­ного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:

Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции ( R ин), величина которого характеризует распределение материальных точек в теле относительно данной оси.

Знать о моменте инерции очень важно для понимания движения, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях нередко затруднено.

Еще статьи в этом разделе

Биомеханика как наука о движениях человека.

Биомеханическая характеристика силовых качеств

Биомеханическая характеристика скоростных качеств

Биомеханическая характеристика выносливости

Биомеханическая характеристика гибкости

Биомеханические методы изучения движения.

Временные характеристики.

Пространственно — временные характеристики.

Геометрия масс тела

Движения в биокинематических цепях

Задачи биомеханики спорта

Звенья тела как рычаги и маятники

Импульс силы и импульс момента силы

Кинематические характеристики

Динамические характеристики тела человека.

Механические свойства мышц

Развитие биомеханики спорта и связи ее с другими науками.

Разновидности работы мышц

Сила и момент силы

Силы действия среды

Силы трения

Силы тяжести и вес

Соединение звеньев тела

Степени свободы и связи движений в биомеханических цепях

Выносливость и способы ее измерения

Строение биомеханической системы.

Разновидности работы мышц

Механизм отталкивания от опоры

Биодинамика прыжка

Онтогенез моторики

Телосложение и моторика человека

Эффективность владения спортивной техникой

Показатели технического мастерства

Добавить комментарий

Закрыть меню