Диаграммы состояния двойных сплавов

При охлаждении в сплавах происходят изменения, образуются новые фазы (твердые, жидкие), структуры. Эти изменения можно проследить на основе анализа диаграмм состояния, которые строятся по кривым охлаждения, и нами не рассматриваются.

Диаграммой состоянияназывают графическое изображение, показывающее в состоянии равновесия фазовый состав и структуру сплава в зависимости от концентрации и температуры. Рассмотрим основные диаграммы состояния двойных сплавов.

Диаграммой состояния I рода (типа) характерна для сплавов, компоненты которых образуют механические смеси, при незначительной взаимной растворимости (рисунок 13). Слева направо по оси абсцисс откладывается процентная доля компонента В в сплаве. Процентная доля компонента А увеличивается в противоположном направлении оси абсцисс. Часто ее не показывают, а подразумевают. По оси ординат откладывают значения температуры. Компоненты А и В для этого типа диаграмм взаимно растворяются только в жидком состоянии, а в твердом состоянии не растворяются и не образуют химических соединений. Линия АCВ, выше которой сплавы находятся в жидком состоянии, называется линией ликвидус. Линия DCE, ниже которой сплавы находятся в твердом состоянии, называется линией солидус. Между линиями ликвидус и солидус сплавы переходят из жидкого состояния в твердое.

Сплав двух компонентов, который плавится при минимальной температуре, называется эвтектикой, или эвтектическим. Эвтектика представляет собой тонкую механическую смесь компонентов в составе А и В. Процентное соотношение компонентов в составе сплава можно определить, опустив перпендикуляр из точки С на ось абсцисс. При охлаждении эвтектических сплавов оба компонента одновременно из жидкого состояния кристаллизируются в твердое.

Левее от эвтектики сплавы называются доэвтектическими, правее — заэвтектическими. У доэвтектических сплавов область AСD содержит жидкую фазу Ж и кристаллы компонента А. Заэвтектические сплавы в области СBE содержат жидкую фазу Ж и кристаллы компонента В. Ниже линии солидус в области DCBэ, доэвтектические сплавы в твердом состоянии содержат компонент А и эвтектику (А+В), заэвтектические в области CEBэ, компонент В и эвтектику (А+В).

Диаграмма состояния II рода характерна для сплавов с неограниченной растворимостью компонентов друг в друге, имеющих одинаковые типы кристаллических решеток (рисунок 14).

Диаграмма содержит область жидкой фазы Ж, двухфазную область +Ж, область твердой фазы . Фаза представляет твердый раствор компонентов А и В, а зерна (кристаллиты) имеют общую кристаллическую решетку.

Диаграммы состояния III рода характерны для сплавов с ограниченной растворимостью (рисунок 15).

Линия ADB является линией ликвидус, а линия ACDEB – линией солидус.

Фаза α является твердым раствором компонента В в компоненте — растворителе

А, а фаза ß — твердым раствором компонента А в компоненте — растворителе В. Эвтектика для рассматриваемой диаграммы представляет собой механическую смесь мелкозернистых фаз α и ß, и кристаллизуется на линии CDE при наименьшей для данной системы температуре.

Линия CF показывает предельную растворимость компонента В в компоненте А, а линия ЕК – предельную растворимость компонента А в компоненте В. Ниже линии CF из α — фазы начинают выделяться атомы компонента В, образуя вторичные кристаллы ßII ß-твердого раствора. Аналогично, ниже линии ЕК из ß-фазы выделяются атомы компонента А, образуя вторичные кристаллы αII α- твердого раствора. Структуры доэвтектических и заэвтектических сплавов ниже линии СЕ трехфазные (рисунок 15).

Диаграмма состояния IV рода относится к сплавам, в которых компоненты сплавов образуют устойчивые химические соединения АmBn (рисунок 16). Эти соединения (интерметаллы) выступают в роли самостоятельного третьего компонента, способного образовывать сплавы с каждым из исходных компонентов.

Химическое соединение АmBn образует с компонентами А и В сплавы, для которых характерны диаграммы состояния I рода.

Тип диаграммы состояния предопределяет характер изменения свойств сплава. Для механических смесей (диаграмма состояния I рода) прочность и удельное электрическое сопротивлении сплавов изменяется по линейному закону от компонента А к компоненту В (рисунок 17,а). Для сплавов с неограниченной растворимостью в твердом состоянии (диаграмма состояния II рода) эти свойства изменяются по нелинейному закону, и могут имеют максимум (рисунок 17,б) или минимум. В результате прочность и удельное электрическое сопротивление у твердых растворов могут быть выше, чем у чистых компонентов.

Для сплавов с диаграммой состояния III рода в области однофазных твердых растворов свойства изменяются по нелинейному закону, а в области механической смеси твердых растворов  по линейному закону (рисунок17,в).

Для сплавов и компонентов, образующих химическое соединение, максимальные значения прочности и удельного электрического сопротивления имеет место при концентрации компонентов, соответствующих химическому соединению (рисунок 17,г).

Таким образом, при известном характере взаимодействия между компонентами и роде (типе) диаграммы состояния сплава возможен выбор процентного состава сплава, обеспечивающего заданные физико-механические свойства.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое сплав и как его получают? Зачем нужны сплавы?

2. Что такое фаза сплава?

3. Как можно классифицировать сплавы?

4. Какие виды структуры при взаимодействии компонентов сплава могут образоваться? На что это влияет?

5. Что такое диаграмма состояния сплавов и что позволяет она установить?

6. Почему изменяются свойства сплавов в зависимости от его состава. Как отражается изменение состава сплава на его свойствах?

7. Дать характеристику структур, составляющих сплавы.

8. Какова связь разных типов диаграмм состояния сплавов и его свойств?

Методика количественной оценки и сравнения диаграмм UML основана на присвоении элементам диаграмм оценок, зависящих от их информационной ценности, а также о внесениях ими в диаграмму дополнительных сложностей.

Ценность отдельных элементов меняется в зависимости от типа диаграмм, на которой они находятся.

Количественную оценку диаграммы можно провести по следующей формуле


S — оценка диаграммы
Sobj — оценки для элементов диаграммы
Slnk — оценки для связи на диаграмме
Obj — число объектов на диаграмме
Tobj — число типов объектов на диаграмме
Tlnk — число типов связи на диаграмме

Если диаграмма содержит большее число связей одного типа, то число и тип связи можно не учитывать и формула расчета приводится к виду:

Если на диаграмме классов показаны атрибуты и операции класса, можно учесть их при расчете, при этом оценка прибавляется к оценке соответствующего класса:


Scls — оценка операций и атрибутов для класса
Op — число операций в классе
Atr — число атрибутов класса

При этом учитываются только атрибуты и операции, отображаемые на диаграмме.

Приведем оценки для различных типов элементов и связей:

Основные элементы языка UML

Типы элемента Оценка для элемента
Класс 5
Интерфейс 4
Вариант использования 2
Компонент 4
Узел 3
Процессор 2
Взаимодействие 6
Пакет 4
Состояние 4
Примечание 10

Основные типы связей языка UML

Тип связи Оценка
Зависимость 2
Ассоциация 1
Агрегирование 2
Композиция 3
Обобщение 3
Реализация 2

Остальные типы связей должны рассматриваться как ассоциации.

Недостатком диаграммы является как слишком низкая оценка (при этом диаграмма не достаточно информативна), так и высокая (при этом диаграмма обычно слишком сложна для понимания). Приведем диапазон оптимальных оценок для основных типов диаграмм.

Диапазон оценок для диаграмм UML

Тип диаграммы Диапазон оценок
Диаграмма классов с атрибутами и операциями 5 — 5.5
Диаграмма без атрибутов и операций 3 — 3.5
Диаграммы компонентов 3.5 — 4
Диаграммы вариантов использования (USE CASE) 2.5 — 3
Диаграммы размещения 2 — 2.5
Диаграммы последовательности 3 — 3.5
Кооперативная диаграмма 3.5 — 4
Диаграммы пактов 3.5 — 4
Диаграммы состояний 2.5 — 3

Пример оценки диаграммы классов:

ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ двойных сплавов

Диаграмма состояния представляет собой графическое изображение состояния сплава. Если изменяется состав сплава, его температура, давление, то изменяется и состояние сплава, что находит графическое отображение на диаграмме состояния.

Диаграмма состояния показывает устойчивые обладающие минимумом свободной энергии.

Диаграмма состояния показывает изменение состояния в зависимости от температуры (давление постоянно для всех рассматриваемых случаев) и концентрации.

Если система однокомпонентна, то диаграмма состояния будет иметь одно измерение (шкала температур) и соответствующие точки на оси покажут равновесную температуру изменения агрегатного состояния (рис. 86).

Если в системе два компонента, то диаграмму строят в двух измерениях (температура — концентрация) (рис. 87).

По оси ординат откладывают температуру, по оси абсцисс — концентрацию. Общее содержание обоих компонентов в сплаве равно 100%, и каждая точка на оси абсцисс соответствует определенному содержанию каждого компонента. В точке С 40% В и 60% А; в точке D 60% В и 40% А и т.д. По мере удаления от точки А увеличивается количество компонента В и в точке В его будет 100%. Следовательно, крайние ординаты на диаграмме соответствуют чистым компонентам, а ординаты между ними — двойным сплавам.

Диаграмма состояния сплавов с тремя компонентами имеет пространственный вид (две оси концентрационные и одна температурная).

Экспериментальное построение диаграмм

Для построения диаграмм состояния пользуются результатами термического анализа, т.е. для ряда сплавов разных концентраций компонентов строят кривые охлаждения и по остановкам и перегибам на этих кривых, вызванным тепловым эффектом превращений, определяют температуры превращения.

Имея достаточное количество сплавов и определив в каждом сплаве температуры превращений, можно построить диаграмму состояния.

Диаграмма состояния для сплавов, образующих механические смеси из чистых компонентов (I рода)

Оба компонента в жидком состоянии неограниченно растворимы, а в твердом состоянии нерастворимы и не образуют химических соединений.

Компоненты: вещества А и В (k = 2).

Фазы: жидкость L, кристаллы А и кристаллы В (максимальное значение f=3).

Общий вид диаграммы состояния показан на рис. 92.

Линия АСВ является линией ликвидус, линия DСЕ — линией солидус. На линии АС начинают (при охлаждении) выделяться кристаллы А, а на линии СВ — кристаллы В. На линии DCE из жидкости концентрации С одновременно выделяются кристаллы А и В.

Если взять какой-нибудь сплав, например сплав 1, то кривая охлаждения для него будет иметь вид, показанный на рис. 93. На этой кривой участок 0 — 1 соответствует охлаждению жидкого сплава, участок 1 — 2 — выделению кристаллов А, участок 2 — 2′ — совместному выделению кристаллов А и В и участок 2′ – 3 — охлаждению твердого тела.

Механическая смесь двух (или более) видов кристаллов, одновременно кристаллизовавшихся из жидкости, называется эвтектикой.

Кривая охлаждения сплава эвтектической концентрации показана на рис. 93, б. На кривой охлаждения отрезок 0 — 2 соответствует охлаждению жидкого сплава, отрезок 2—2′ — кристаллизации эвтектики и 2’—3 — охлаждению закристаллизовавшегося сплава.

Правило фаз

Общие закономерности сосуществования устойчивых фаз, отвечающих теоретическим условиям равновесия, могут быть выражены в математической форме, именуемой правилом фаз, или законом Гиббса.

Правило фаз дает количественную зависимость между степенью свободы системы и количеством фаз и компонентов.

Фазой называется однородная часть системы, отделенная от других частей системы (фаз) поверхностью раздела, при переходе через которую химический состав или структура вещества изменяется скачком.

Следовательно, однородная жидкость является однофазной системой, а механическая смесь двух видов кристаллов — двухфазной, так как каждый кристалл одного вида отличается от кристалла другого вида по составу или по строению и они отделены поверхностью раздела.

Компонентами называются вещества, образующие систему. Следовательно, чистый металл представляет собой однокомпонентную систему, сплав двух металлов — двухкомпонентную и т.д. Химические соединения можно рассматривать как компоненты лишь в том случае, если они не диссоциируют на составные части в исследуемых интервалах температур.

Под числом степеней свободы (вариантностью) системы понимают число внешних и внутренних факторов (температура, давление и концентрация), которое можно изменять без изменения числа фаз в системе.

Если число степеней свободы равно нулю(нонвариантная система), то, очевидно, нельзя изменять внешние и внутренние факторы системы (температуру, давление, концентрацию) без того, чтобы это не вызывало изменения числа фаз.

Если число степеней свободы равно единице (моновариантная система), то возможно изменение в некоторых пределах одного из перечисленных факторов, и это не вызовет уменьшения или увеличения числа фаз.

Правило фаз представляет собой математическое выражение условия равновесия системы, т.е. уравнение правила фаз показывает количественную зависимость между числом степеней свободы системы с и числом компонентов k и фаз f в условиях равновесия:

С = k — f+2

Независимыми переменными в уравнении правила фаз являются концентрация, температура и давление. Если принять, что все превращения в металле происходят при постоянном давлении, то число переменных уменьшится на единицу (давление постоянно), и уравнение правила фаз примет следующий вид:

С = k — f+1

Согласно правилу фаз, для двухкомпонентной системы (при постоянном давлении) при наличии двух фаз число степеней свободы равняется 1 (с = k—f+1=2 — 2+1=1), т.е. при каждой температуре концентрация фаз определенная.

4.2. Правило отрезков

В процессе кристаллизации изменяются и концентрация фаз (поэтому состав жидкости изменяется), и количество каждой фазы (при кристаллизации количество твердой фазы увеличивается, а жидкой уменьшается). В любой точке диаграммы, когда в сплаве одновременно существуют две фазы, можно определить количество обеих фаз и их концентрацию. Для этого служит так называемое правило отрезков.

Первое положение. Чтобы определить концентрации компонентов в фазах, через данную точку, характеризующую состояние сплава, проводят горизонтальную линию до пересечения с линиями, ограничивающими данную область; проекции точек пересечения на ось концентраций показывают составы фаз.

Следовательно, для сплава К при температуре t1 составы обеих фаз определятся проекциями точек b и с, так как эти точки находятся на пересечении горизонтальной линии, проходящей через точку а, с линиями диаграммы.

1. Сплав К содержит r% В и (100 – r)% А. В точке а сплав состоит из кристаллов В и жидкости концентрации b. Жидкость содержит bl % компонента В.

Второе положение. Для того чтобы определить количественное соотношение фаз, через заданную точку проводят горизонтальную линию. Отрезки этой линии между заданной точкой и точками, определяющими составы фаз, обратно пропорциональны количествамэтих фаз.

1. Масса кристаллов в т. а у сплава К соответствует х = ab/bc

Количество жидкости в т. а у сплава К соответствует 1 – х = ac/bc

3. Отношение количества твердой и жидкой фаз определяется соотношением:

х/1–х = ab/аc

Если точка а определяет состояние сплава, точка b — состав жидкой фазы, а точка с—состав твердой фазы, то отрезок bс определяет все количество сплава, отрезок ас — количество жидкости и отрезок bа — количество кристаллов.

Правило отрезков в двойных диаграммах состояния можно применить только в двухфазных областях. В однофазной области имеется лишь одна фаза; любая точка внутри области характеризует ее концентрацию.

Для проведения количественного анализа диаграмм перечислим показатели модели:

· количество блоков на диаграмме – N;

· уровень декомпозиции диаграммы – L;

· сбалансированность диаграммы – В;

· число стрелок, соединяющихся с блоком, – А.

Данный набор факторов относится к каждой диаграмме модели. Далее будут перечислены рекомендации по желательным значениям факторов диаграммы.

Необходимо стремиться к тому, чтобы количество блоков на диаграммах нижних уровней было бы ниже количества блоков на родительских диаграммах, т. е. с увеличением уровня декомпозиции убывал бы коэффициент . Таким образом, убывание этого коэффициента говорит о том, что по мере декомпозиции модели функции должны упрощаться, следовательно, количество блоков должно убывать.

Диаграммы должны быть сбалансированы.

Это означает, что в рамках одной диаграммы не должно происходить ситуации, когда у работы входящих стрелок и стрелок управления значительно больше, чем выходящих. Следует отметить, что данная рекомендация может не соблюдаться для производственных процессов, которые подразумевают получение готового продукта из большого количества составляющих (выпуск узла машины, выпуск продовольственного изделия и другие). Например, при описании процедуры сборки в блок может входить множество стрелок, описывающих компоненты изделия, а выходить одна стрелка – готовое изделие.

Введем коэффициент сбалансированности диаграммы:

Желательно, чтобы коэффициент сбалансированности был минимален для диаграммы, а в модели был постоянен.

Кроме оценки качества диаграмм в модели и в целом самой модели по коэффициентам сбалансированности и декомпозиции можно провести анализ и оптимизацию описанных бизнес–процессов. Физический смысл коэффициента сбалансированности определяется количеством стрелок, соединенных с блоком, и соответственно его можно интерпретировать как оценочный коэффициент по количеству обрабатываемых и получаемых конкретным подразделением или сотрудником документов и должностных функций. Таким образом, на графиках зависимости коэффициента сбалансированности от уровня декомпозиции существующие пики относительно среднего значения показывают перегруженность и недогруженность сотрудников на предприятии, так как различные уровни декомпозиции описывают деятельность различных подразделений или сотрудников предприятия. Соответственно, если на графиках реальных бизнес–процессов имеются пики, то аналитик может выдать ряд рекомендаций по оптимизации описанных бизнес–процессов: распределению выполняемых функций, обработке документов и информации, введению дополнительных коэффициентов при оплате труда сотрудников.

Проведем количественный анализ моделей, изображенных на рисунках 12 и 13, согласно вышеописанной методике. Рассмотрим поведение коэффициента у этих моделей. У родительской диаграммы «Обработка запроса клиента» коэффициент равен 4/2 = 2, а диаграммы декомпозиции 3/3 = 1. Значение коэффициента убывает, что говорит об упрощении описания функций с понижением уровня модели.

Рассмотрим изменение коэффициента Кb у двух вариантов моделей.

Для первого варианта, изображенного на рисунке 20,

для второго варианта

Коэффициент Кb не меняет своего значения, следовательно, сбалансированность диаграммы не меняется.

Будем считать, что уровень декомпозиции рассмотренных диаграмм достаточен для отражения цели моделирования, и на диаграммах нижнего уровня в качестве наименований работ используются элементарные функции (с точки зрения пользователя системы).

Подводя итоги рассмотренного примера необходимо отметить важность рассмотрения нескольких вариантов диаграмм при моделировании системы. Такие варианты могут возникать при корректировке диаграмм, как это было сделано с «Обработкой запроса клиента» или при создании альтернативных реализаций функций системы (декомпозиция работы «Изменение БД»). Рассмотрение вариантов позволяет выбрать наилучший и включить его в пакет диаграмм для дальнейшего рассмотрения.

Добавить комментарий

Закрыть меню